高中数学联赛,高中数学竞赛赛题改写新题目
初中数学竞赛题目改编：图形排列你需要在一个9个位置的方格中，填入4个红球和5个蓝球，要求红球和蓝球分别形成一个正方形。问有多少种不同的填法，如果可以旋转或对称得到的算作相同解？解法：我们可以先固定一颗红球，它必须放在正方形的角上，这样才能旋转或对称得到相同解。接下来考虑蓝球的位置。如果只考虑旋转，我们不妨先将红球放在左上角，如下图所示：我们可以发现，无论如何排列蓝球，只有这8种情况：因为我们需要将这8种情况两两区分开，所以它们在轨道群的作用下不是等价的，而是分为两个轨道。每个轨道内部的排列可以通过旋转...
更新时间：2023-05-16标签： 高中高中数学数学联赛高中数学联赛 全文阅读