隐函数是什么，什么是隐函数

本文目录一览

1，什么是隐函数
2，什么是隐函数
3，隐函数的定义
4，什么叫隐函数
5，什么是隐函数简单的说法
6，高数关于隐函数
7，什么是隐函数与显函数麻烦举例子

1，什么是隐函数

一般地，如果变量x和y满足一个方程F（x，y)=0,在一定条件下，当x取某区间内的任一值时，相应地总有满足这个方程的y值（不一定唯一，如x^2+y^2=1）存在，那么就说方程F（x，y）=0在该区间内确定了一个隐函数。

什么是隐函数

2，什么是隐函数

与显函数对立的就是隐函数

就是变量和自变量满足一个方程,而又求不出函数表达式.求导的话就将变量自变量同时求导,然后可以得出隐函数的倒数.

什么是隐函数

3，隐函数的定义

一个自变量对应唯一的一个函数值，这确实是函数的定义，但这是单值函数，而另外还有一个自变量对应多个函数值的情况，称为多值函数，如：高中学的抛物线y^2=2Px，就是多值函数；再如，反正弦函数y=Arcsinx等等

设f（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集d，使得对每个x属于d，存在相应的y满足f(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x) 显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。

隐函数的定义

4，什么叫隐函数

设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。

如表达式，x^2*y+x*tany+9-x+lny=0;无法用x表示出y，不能表达出y=f(x)这种形式的，这种y与x的关系就是隐函数

如x^2+y^2=1就是隐函数，而表示成y=f（x）形式的是显函数。不是所有的隐函数都能显化成显函数。

5，什么是隐函数简单的说法

y=f(x)是显函数如 y=x-6 f(x,y)=0是隐函数如 y*sinx+cosy=1 即没有表示成左边是因变量y，而右边为自变量x表达式的函数都可以称为隐函数隐函数是相当显函数而言的。

如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这个方程为隐函数。隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。因此按照函数“设x和y是两个变量，d是实数集的某个子集，若对于d中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).”的定义，隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。其实总的说来，函数都是方程，但方程却不一定是函数。

6，高数关于隐函数

简单的说就是“函数存在于表达式里面”而且不是用常规方法计算的函数

如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这个方程为隐函数。隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。因此按照函数“设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).”的定义，隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。其实总的说来，函数都是方程，但方程却不一定是函数。 SH双曲正弦： SH(x) = [e^x - e^(-x)] / 2CH双曲余弦： CH(x) = [e^x + e^(-x)] / 2