求极限的方法，求数学高手求极限的七种方法最好有例子

来源：整理时间：2023-08-07 12:41:02 编辑：去留学呀手机版

本文目录一览

1，求数学高手求极限的七种方法最好有例子
2，求极限运算的一些诀窍请高手帮帮忙了
3，求一个函数的极限
4，极限怎么求
5，求函数极限的方法有几种具体怎么求
6，求函数极限的方法总结
7，求极限共有哪几种方法

1，求数学高手求极限的七种方法最好有例子

您好！ 1、利用定义求极限。例如：很多就不必写了！ 2、利用柯西准则来求！柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于任意的自然数m有|xn-xm|

求数学高手求极限的七种方法最好有例子

2，求极限运算的一些诀窍请高手帮帮忙了

解：lim (x→ -8) [√(1-x) - 3]/[x^(1/3) + 2]=lim (x→ -8) -3×(x2)^(1/3)/[2√(1-x)]= -2

这种类型的题目常用分子和分母的有理化.

=0直接代入只要分母不等于0就可以直接代

求极限运算的一些诀窍请高手帮帮忙了

3，求一个函数的极限

e^(-4)

[(x-1)/(x+1)]^2x=[1-2/(x+1)]^2x=[1-2/(x+1)]^2(x+1)/[1-2/(x+1)]^2= [1-2/(x+1)]^-(x+1)/2当x趋向于无穷大时趋向于e，[1-2/(x+1)]^2趋向于1 所以趋向于e^-4

e^(-4)

求一个函数的极限

4，极限怎么求

前两个可以用等价无穷小直接替换，第三个对分子部分用泰勒公式。不要盲目使用洛必达法则，本来简单的题盲目用洛必达法则会变得很麻烦

【每个题都用了两种方法给你作，第一种是用洛必达法则；第二种是用等价无穷小替换。】

方法很多，大多数是使用洛必达法则上下求导（这只在上下极限同时趋向无穷大或0时）。有时会用到2个重要极限：limxsinx=1(x-无穷） lim(1+x)^(1/x)=e(x--0) 满意希望您能采纳，谢谢

5，求函数极限的方法有几种具体怎么求

我来说几个基础的：①利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）②恒等变形当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子是根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记。具体的还是需要通过习题来熟练，这里不方便打出来，有问题再联系吧。

1、代入后如果能算出具体数值，或判断出是无穷大，就直接带入。2、如果代入后发现是0/0，或∞/∞，或化简，或用用罗毕达法则求导。直到能计算出具体数或判断出结果为止。3、无穷小代换法，此法在国内甚嚣尘上，用时千万要小心，加减时容易出错。4、其它不定式，化成可求导的0/0或∞/∞型计算或判断。5、运用两个基本极限。6、运用麦克劳林级数，或泰勒级数，然后将函数展开。7、运用夹挤法，求两头的极限。两边夹定理：1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立　　2、g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A 　　不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a （就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）　　恒等变形，当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母。

6，求函数极限的方法总结

大学里用到的方法主要有：1、四则运算法则（包括有理化、约分等简单运算）；2、两个重要极限（第二个重要极限是重点）；3、夹逼准则，单调有界准则；4、等价无穷小代换（重点）；5、利用导数定义；6、洛必达法则（重点）；7、泰勒公式（考研数学1需要，其它考试不需要这个方法）；8、定积分定义（考研）；9、利用收敛级数（考研）每个方法中可能都会有相应的公式，全总结就太多了，你自己去看吧。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

1、利用定义求极限。　　2、利用柯西准则来求。　　柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数n，使得当n>n时，对于　　任意的自然数m有|xn-xm|0 　　(2)lim (1+1/n)^n=e 　　　　n->∞　　　7、利用单调有界必有极限来求。　　8、利用函数连续得性质求极限。　　9、用洛必达法则求，这是用得最多的。　　10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。

1、利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）2、恒等变形当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。3、通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记。

7，求极限共有哪几种方法

解答:基本方法有:(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；(2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；(3)、运用两个特别极限；(4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。(5)、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。(6)、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。(7)、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。(8)、特殊情况下，化为积分计算。(9)、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。楼上的回答中有很多误导，没有办法，这是普遍被误导的结果。

目前出品两部。第一部由文迪塞尔出演xxx，第二部由艾斯库比主演xxx。不过疤面人还是塞缪尔杰克逊这位最出色的配角出演。

最有效的方法是泰勒级数展开式的应用。较为简便快捷的等价无穷小替换；还有洛比塔法则等很多。不过，学习数学分析，要注意应用公式的前提条件

求极限的方法我们可将其分成几个阶段（1）初级阶段: 四则运算法，连续函数用代入法，分子分母同除最高次项法，分离非零定式因式法，分子有理化法，分子分母约去致零因式法。（2）晋级阶段：等价无穷小替换因式法，不定式的罗比达法则,幂指函数配底或取对数。（3）高级阶段：泰勒公式展开法（带皮亚若型余项），收敛级数通项趋于0，构造定积分法，应用积分和微分中值定理法（4）其他还有：定义法，利用极限的两个收敛准则（夹逼和单调有界），柯西准则，海涅定理等