余弦定理教案，高二数学余弦定理

1，高二数学余弦定理

90度

高二数学余弦定理

2，余弦定理以哪个实例引入教案

余弦定理建议采用正三角形引入，90度最好算，学生最易掌握，然后再变成135度。

两地距离、求河宽、建筑物高度等求长度的物理量都可能用到余弦定理

余弦定理以哪个实例引入教案

3，高一下学期第一章余弦定理

1.C 2.B 3.A 4.因为a、b的长是方程x的平方-5x+2=0的两个根所以x1+x2=5,x1x2=2 所以有余弦定理得:cosC=(a^2+b^-c^2)/2ab=>(a+b)^2-2ab-c^2/2ab=>c=根号下19

高一下学期第一章余弦定理

4，讲正余弦定理怎么导入

正余弦定理来自于测量，主要解决三角形边角关系，建议构造一个测量的实际问题

法一sina=sin(180-b-c)=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc(和角公式)=2sinbcosc(已知)=〉sinbcosc=cosbsinc => tanb=tanc由b，c在0到180之间，tan单调，得到b=c法二由正弦定理 a/sina=b/sinb =〉sina=sinb*a/b由余弦定理 cosc=（a^2+b^2-c^2）/(2ab)代入已知式子sina=2sinbcoscsinb*a/b=2sinb*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=> b^2-c^2=0 => b=c 即证

5，高中数学正余弦定理详细过程

解： 1.由正弦定理得 COSB/COSC=-SINB/2SINA+SINC COSB(2SINA+SINC)=-COSC*SINB 2SINA*COSB+COSB*SINC=-COSC*SINB 2SINA*COSB=-(COSB*SINC+SINB*COSC) 2SINA*COSB=-SIN(B+C) 因为在三角形中，∠A+∠B+∠C=π 所以2SINA*COSB=-SINA COSB=-1/2 因为在三角形中,∠B属于（0，π）所以，,∠B=2π/3 2.由1可知 SINB=根号3/2 由余弦定理得 COSB=(a2+c2-b2)/2ac -1/2=[(a+c)2-2ac-b2]/2ac ac=3 由面积公式得 S△ABC=1/2acSinB =3根号3/4 这是第一题能看懂不？

6，高中数学余弦定理

楼主你好 A+B+C=180°A-C=60°所以C+60°+B+C=180°C=60°-B/2所以C小于60°A=120°-B/2因为a/sinA=b/sinB＝c/sinC (三角形特性)设a/sinA=b/sinB＝c/sinC＝t所以b＝t*sinBc＝t*sinC=t*sin(60°-B/2)a＝t*sinA＝t*sin(120°-B/2)因为a+c=2b所以t*sin(120°-B/2)+t*sin(60°-B/2)＝2t*sinBsin(120°-B/2)+sin(60°-B/2)＝2sinB （和差化积公式，2倍角公式）2sin(90°-B/2)cos30°＝4sin(B/2)cos(B/2)√3cos（B/2）=4sin(B/2)cos(B/2)sin（B/2）=√3/4cos（B/2）=√sinB=2*sin（B/2）cos（B/2）＝2*（√3/4）*（√13/4）＝√39/8如果不懂，欢迎追问

a+b=2b--->sinA+sinC=2sinB(a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R) --->sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sin(B/2)cos(B/2) (sin[(A+C)/2]=cos(B/2)<>0) --->cos(60/2)=2sin(B/2) --->sin(B/2)=√3/4 --->cos(B/2)=√13/4 ---sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=2√3/4*√13/4=√39/8

7，高1数学余弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC a/(3/5)=√3/(√3/2)=c/sinC 故a=6/5 三角形内角和定理：A+B+C=180° 故sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(3+4√3)/10 利用b/sinB=c/sinC，求得c 再利用余弦公式b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 求得cosB.

余弦定理：cosB=(c2+a2-b2)/2ac 证明：在任意△ABC中, 作AD⊥BC. ∠C对边为c，∠B对边为b，∠A对边为a -->BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 勾股定理可知： AC2=AD2+DC2 b2=(sinB*c)2+(a-cosB*c)2 b2=sin2B*c2+a2+cos2B*c2-2ac*cosB b2=(sin2B+cos2B)*c2-2ac*cosB+a2 b2=c2+a2-2ac*cosB 所以，cosB=(c2+a2-b2)/2ac 参考 http://wenwen.sogou.com/z/q856095199.htm

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=a^2+c^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 　　b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB　　c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC　　CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab　　CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac　　CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc