角度平分 线长:由定理2和Stewart定理平分线长公式，可以推导出三角形中的角度。Angle 平分 Line定理2:是将angle 平分 line放入三角形中得到的线段等比例关系的定理，从它和相关性公式，还可以推导出三角形内角平分-，【注意】三角形的角平分线不是角平分线，而是线段，角的平分线是射线。
有个特殊的公式:等于两个已知边的乘积除以这两个边之和得到的商的两倍，再乘以半个夹角的余弦值。即在△ABC中∠A的平分 line是AD。则:ad = 2ab× accos (a/2)/(ab AC)。这个公式的证明如下:∫△的面积∫△ABC =△的面积=△Abd △ACD的面积，∴ (1/2) ab× AC Sina =
用三角形同余，即在L线上(待证角平分线)放一点O，过此点为线段OP，OM分别垂直于角的两边并过两边的点P和M(也就是说做两个三角形)，可用直角三角形同余法HL证明。角平分线定理:角平分线定理1:它是描述角平分线上的一点到角平分线的距离之间的定量关系的定理，也可以看作角平分线的性质。Angle 平分 Line定理2:是将angle 平分 line放入三角形中得到的线段等比例关系的定理。从它和相关性公式，还可以推导出三角形内角平分-。
三角形的一个角(内角)的角平分线与它的对边相交的点所形成的线段称为这个三角形的角平分线。定理1:角上的点平分到这个角两边的距离相等。逆定理:角内侧到角两侧的距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2:三角形的一个角的平分线和它的对边形成的两条线段，与这个角对应的两条边成正比。角度平分 线长:由定理2和Stewart定理平分线长公式，可以推导出三角形中的角度。
3、角 平分线定理判定定理:角平分的直线上的一点与角两边的距离相等。逆定理:一个角在一个角内，且到该角两边的距离相等的角在角平分的直线上。角平分线的定理:在三角形ABC中，A点做一个角平分线与BC相交于D点，则AB:ACBD:DC在这里有详细的证明过程。■角的定义平分线:从一个角的顶点引出一条射线，分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的角度平分线。
【注意】三角形的角平分线不是角平分线，而是线段。角的平分线是射线。■延伸:三角形的三个角平分线相交于一点，该点到三边的距离相等！(也就是里面)。■定理1:角上任意一点平分到这个角两边的距离相等。■逆定理:在一个角内(包括顶点)到这个角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。
4、角 平分 线长的证明三角形ABC，AP是∠A 平分 line apt，ABC，ACB，BCA，PCX，bpaxyb/CX/yx/(ax) xab (b c)，Yac/(b c)cos∠APBcos∠APC余弦定理:(X ^ 2 t ^ 2b ^ 2)/(2tx)(y ^ 2 t ^ 2c ^ 2)/(2ty)排列:(X y)t ^ 2(xc)X yat2(xc ^ 2 Y。
