sinhx，sinhx如何展开成x的幂级数

1，sinhx如何展开成x的幂级数

将sinhx写成泰勒展开式并取n→∞ 再改写成级数的形式就可以了

额

sinhx如何展开成x的幂级数

2，sinhx是否与sinx相等

应该相等吧。

不是

sinx展开错误。sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!......

sinhx是否与sinx相等

3，请问ysinhx的反函数怎么求啊

y =sinh x = [e^x-e^(-x)]/22y = e^x-1/e^x记t=e^x,t＞0那么2y = t - 1/tt2-2yt-1 = 0t = y+√(y2+1)或t = y-√(y2+1)（舍去）于是e^x = y+√(y2+1)x = ln[y+√(y2+1)]因此y = sinh x的反函数为y = ln[x+√(x2+1)].

y=sinx的反函数是y=arcsinx

请问ysinhx的反函数怎么求啊

4，双曲函数是什么

双曲函数sinhx=[e^x-e^(-x)]/2coshx=[e^x+e^(-x)]/2另外四个用这两个导出。反函数arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]双曲函数和三角函数有着很类似的性质，最本质的联系等你学过Euler公式就能推导了。

反双曲函数就是双曲函数的反函数．．．如y=shx．是双曲正弦．它的反函数y=arshx就是反双曲函数．同样有y=chx,双曲余弦．．y=archx,就是反双曲函数．

5，双曲函数双曲正弦sinhx的这个无穷乘积怎么证明

最近发现所有的无穷乘积都可以用根来证明若f(x)有根x0,x1,…… 则f(x)=a∏(x-x0)(x-x1)……（x-xn)=b∏（1-x/x0）……(1-x/xn) 把x=0代入可得a，b 这一题你要知道e^x=1的根是x=±2ikπ, k>=0 证明e^ix=cosx+isinx=1，得x=2kπ, 所以e^x=1的解为2kπ/i=-2ikπ ,k为整数（另外（1+ix）(1-ix)=(1+x^2)）至于证明你自己证吧

d(sinhx)/dx=coshxd(coshx)/dx=sinhx

6，sinhxdxcoshxc中h什么含义

解：sinh叫双曲正弦函数，sinhx=(e^x+1/e^x)/2，它的很多性质与正弦函数sin类似。 cosh叫双曲余弦函数，coshx=(e^x-1/e^x)/2，它的很多性质与余弦函数cos类似。

汗,你说得sinhx是双曲正弦sinhx=(e^x-e^(-x))/2，coshx=(e^x+e^(-x))/2，tanhx=sinhx/coshx并不是你说的sin(hx)sinh是一个整体:积分:sinhxdx=积分;(e^x-e^(-x))/2dx=-(e^x+e^(-x))/2+c=-coshx+c

7，sinhcosh与其它三角函数的关系

关系如下：三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。扩展资料泰勒展开式又叫幂级数展开法实用幂级数：ex= 1+x+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!+…,x∈Rln(1+x)=x-x2/2+x3/3-…+(-1)k-1xk/k, x∈(-1,1)sin x = x-x3/3!+x/5!-…+(-1)k-1x2k-1/(2k-1)!+…, x∈Rcos x = 1-x2/2!+x/4!-…+(-1)kx2k/(2k)!+…, x∈Rarcsin x = x + x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) + (1×3×5)x/(2×4×6×7)…+(2k+1)!!×x2k+1/(2k!!×(2k+1))+…, x∈(-1,1)（!!表示双阶乘）arccos x = π/2 -[x + x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) + (1×3×5)x/(2×4×6×7)……], x∈(-1,1)arctan x = x - x3/3 + x/5 -…, x∈(-∞,1)sinh x = x+x3/3!+x/5!+…+x2k-1/(2k-1)!+…, x∈Rcosh x = 1+x2/2!+x/4!+…+x2k/(2k)!+…, x∈Rarcsinh x =x - x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) -(1×3×5)x/(2×4×6×7)…, x∈(-1,1)arctanh x = x + x3/3 + x/5 + …, x∈(-1,1)在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。参考资料来源：百度百科-三角函数公式参考资料来源：百度百科-三角函数

双曲函数与三角函数如图所示，三角函数和双曲函数的关系已经很明显了吧？关于这方面，有不懂就去问欧拉。他复变函数学可好。

定义：双曲正弦sinhx=[e^x-e^(-x)]/2, 双曲余弦coshx=[e^x+e^(-x)]/2.在高等数学里应用，在中学数学里面没有用处。一般的，此二函数不能直接化成正、余弦函数，但是在自变量和函数值都是复数的前提下，二者是可以互化的：sinh(ix)=isinx,cosh(ix)=cosx;.而且双曲三角函数在电学、流体力学等有重要的应用。

SinZ=coshy*sinx+i*sinhy*cosx，其中z=x+yi

这是双曲函数双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义 Sinh_cosh_tanh双曲正弦sh z =(e^z-e^(-z))/2双曲余弦ch z =(e^z+e^(-z))/2 双曲正切th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) 双曲余切cth z = ch z/sh z=(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z)) 双曲正割sch z =1/ch z ⑸双曲余割xh(z) =1/sh z ⑹和sin cos没关系