对数函数公式大全，有关对数函数的公式

本文目录一览

1，有关对数函数的公式
2，对数函数运算公式是甚么
3，求高中数学的对数函数的公式急
4，对数函数的公式
5，关於高中数学对数函数的公式
6，对数函数的公式有
7，关于对数函数的公式

1，有关对数函数的公式

一次函数：y=kx+b 二次大学：y=ax^+bx+c

有关对数函数的公式

2，对数函数运算公式是甚么

如果a^b=N,则b=logaN叫对数。其计算公式有loga1=0loga(MN)=logaM+logaNlog(M/N)=logaM-logaNlog(N^M)=MlogaNlogaN=logbN/logba叫对数的换底公式log10N=lgN叫经常使用对数logeN=lnN叫自然对数（其中e=2.718281....)

对数函数运算公式是甚么

3，求高中数学的对数函数的公式急

对数基本恒等式：a^log_a_N=N 积的对数等于对数的和log(MN)=logM+logN 省略底数a 商的对数等于对数的差log(M/N)=logM-logN 幂的对数等于对数的对数乘指数log(N^m)=mlogN 根式的对数等于被开方数的对数除以根指数log[N^(1/n)]=(1/n)logN 对数的换底公式：log_b_N=log_a_N/log_a_b

求高中数学的对数函数的公式急

4，对数函数的公式

1、a^(log(a)(b))=b　　2、log(a)(a^b)=b　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);　　5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)　　6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

n=log(a)(b)

5，关於高中数学对数函数的公式

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）　　(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) 　　（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）　　(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：　　设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) 　　(7)对数恒等式：a^log（a)N=N; 　　log（a）a^b=b 　　（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式) 　　1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M 　　2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M 　　3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 　　4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M , 　　log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(n/m)log(a)M 　　5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1对数与指数之间的关系　　当a>0且a≠1时，a^x=N x=㏒(a)N

6，对数函数的公式有

对数的定义和运算性质一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要大于0且不为1对数的运算性质：当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）对数与指数之间的关系当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N对数函数的常用简略表达方式：（1）log(a)(b)=log(a)(b) （2）常用对数:lg(b)=log(10)(b) （3）自然对数:ln(b)=log(e)(b) e=2.718281828... 通常情况下只取e=2.71828 对数函数的定义对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x，它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），同样适用于对数函数。右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。[编辑本段]性质定义域：（0，+∞）值域：实数集R 定点：函数图像恒过定点（1，0）。单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸； 0<a<1时，在定义域上为单调减函数，并且下凹。奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数零点：x=1

7，关于对数函数的公式

由于指数函数y=ax在定义域(-∞，+∞)上是单调函数，所以它存在反函数我们把指数函数y=ax(a＞0，a≠1)的反函数称为对数函数，并记为y=logax(a＞0，a≠1). 因为指数函数y=ax的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)，所以对数函数y=logax的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞). 2.对数函数的图像与性质对数函数与指数函数互为反函数，因此它们的图像对称于直线y=x.据此即可以画出对数函数的图像，并推知它的性质. 为了研究对数函数y=logax(a＞0，a≠1)的性质，我们在同一直角坐标系中作出函数y=log2x，y=log10x，y=log10x,y=log x,y=log x的草图由草图，再结合指数函数的图像和性质，可以归纳、分析出对数函数y=logax(a＞0，a≠1)的图像的特征和性质.见下表. 图象 a＞1 a＜1 性质 (1)定义域为x＞0 (2)当x=1时，y=0 (3)当x＞1时，y＞0 0＜x＜1时，y＜0 (3)当x＞1时，y＜0 0＜x＜1时，y＞0 (4)在(0，+∞)上是增函数 (4)在(0，+∞)上是减函数补充性质设y1=logax y2=logbx其中a＞1，b＞1(或0＜a＜1 0＜b＜1＝当x＞1时“底大图低”即若a＞b＞1则y1＞y2 当0＜x＜1时“底大图高”即若1＞a＞b＞0，则y1＞y2 利用函数的单调性可进行对数大小的比较.比较对数大小的常用方法有： (1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断. (2)若底数为同一字母，则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论. (3)若底数不同、真数相同，则可用换底公式化为同底再进行比较. (4)若底数、真数都不相同，则常借助1、0、-1等中间量进行比较. 3.指数函数与对数函数对比为了揭示对数函数与指数函数之间的内在联系，下面列出这两种函数的对照表. 指数函数与对数函数对照表名称指数函数对数函数一般形式 y=ax(a＞0，a≠1) y=logax(a＞0，a≠1) 定义域 (-∞，+∞) (0，+∞) 值域 (0，+∞) (-∞，+∞) 函数值变化情况当a＞1时，当0＜a＜1时，当a＞1时当0＜a＜1时，单调性当a＞1时，ax是增函数；当0＜a＜1时，ax是减函数. 当a＞1时，logax是增函数；当0＜a＜1时，logax是减函数. 图像 y=ax的图像与y=logax的图像关于直线y=x对称.