正多边形和圆

4.正多边形并圈。圈是正的多边形？圈不正多边形，一个重要的正多边形(内接正多边形圆)是指顶点都在同一个圆周上的正多边形，正多边形总是内接在一个圆内，所以称为，这个圆叫做正多边形的外接圆，所以我们可以把圆分成等分得到正多边形，即把圆分成n(n)3)等份。

关于圆的知识点有:1。圆的概念。圆可以看作是一组点到一个固定点的距离等于一个固定长度的点。圆外:可以认为是到一个固定点的距离大于一个固定长度的点的集合；圆的内侧可以看作是离一个固定点的距离小于一个固定长度的点的集合。2.圆点圆圈的位置关系。圆上的点到圆心的距离小于半径；圆上的点到圆心的距离等于半径；圆外点到圆心的距离大于半径。3.直线和圆之间的位置关系。

相切:直线和圆有一个共同点，叫做圆的切线，这个点叫做切点。分离:直线和圆没有共同点。4.正多边形并圈。多边形等边等角的叫正多边形。正多边形与圆的关系:将一个圆n(n≥3)等分(借助量角器)，依次连接等分得到的多边形就是这个圆的内接正多边形。这个圆就是这个正多边形的外接圆。

图形的周长、面积、体积公式★矩形周长(长 宽)× 2矩形面积长×宽★正方形周长边长× 4正方形面积边长×边长★三角形面积底×高÷2★平行四边形面积底×高★梯形面积(上底 下底)×高÷2。

初中的圈子不正多边形。初高中，圈子不正多边形。如果用极端的想法去想，圆就是多边形。圆是有无限多条边的图形。当一个正多边形边趋于无穷大时，就是圆。祖冲之发明圆周率的时候就是这么研究的。正多边形指的是多边形在二维平面上，边和角相等，也叫正多边形。正多边形的外接圆的中心称为正多边形的中心。加号多边形的外接圆的半径称为半径。

正多边形外接圆的所有边都有相同的圆心角，这个圆心角叫做正多边形的圆心角。圈不正多边形。首先，圆不是无限多边正多边形，正多边形是正多边形，圆是圆。它们是不同的几何图形。其次，圆无论在理论上还是实际上都是真正的完全对称的几何图形，它的圆周是一条非常光滑的弧线，和直线的光滑度没有区别。圆周原本是由100条等长的直线组成的。圆的内角为180度，外角等于或小于3.6度。

求半径为r的圆的外切正三角形与内接正六边形的面积之比，圆心与圆心上方的外切正三角形底边的交点距离r，离定点的距离2R可以定位三个点:圆心，三角形的高度与三角形中的圆的交点，圆与三角形的另一个切点形成三角形。这个三角形是圆的内接正六边形的1/6圆心，三角形的顶点和切点构成另一个三角形。它的面积是上述三角形的两倍(高相同，底为2R)，是外切正三角形的1/6。所以，答案是

正N边形面积公式(已知周长L)SL * L/N/4 * CTG(180/N)N越大，S越大，(高等数学的严格证明就是取极限，如果你是初三，分别代入n3，4，5，6就可以了)圆可以认为是N趋近于无穷大，可以直接用公式PAI。圆:(半径r)1。面积sπr￠0￠5周长C2πrπd扇面弧长lnπr/180扇面面积sn π r05/360rl/2圆锥侧面面积Sπrl2。竖径定理:垂直于弦的直径平分弦，平分与弦相对的弧。

3.一个弧对着的圆的角等于它对着的圆心角的一半。4.直径的圆周角是直角。90度圆周角对着的弦是直径。5.圆的切线垂直于切点的直径；穿过直径一端并垂直于该直径的直线是该圆的切线。方法:1。做一个以固定长度R为半径的圆，过圆心O，做两个垂直直径Mn和HP。2.过了N点做一条射线NS，分成七等份，连上MS，然后过了NS点做MS的平行线，把MN分成七等份。3.画一个以M为圆心，MN为半径的圆，在K点与HP延长线相交，从K点到MN上所有等份点中的偶数点或奇数点(如1、3、5、7)，要求引导射线在A、B、C、M点相交，然后以AB、BC、CM为边长，从A点(或M点)切圆一次，使其他三点依次相连。

一个重要的正多边形(内接正多边形圆)是指顶点都在同一个圆周上的正多边形，正多边形总是内接在一个圆内，所以称为。这个圆叫做正多边形的外接圆，所以我们可以把圆分成等分得到正多边形。即把圆分成n(n)3)等份。依次连接这些点，得到圆的内接正N边形。这个圆叫做这个正N边形的外接圆。当边数N增加时，圆的内接和外切正N多边形的周长接近圆的周长，它们的面积接近圆的面积。

【圆的定义】几何学上说:一个平面到一个定点的距离等于一个固定长度的所有点组成的图形叫做圆。固定的点称为圆心，固定的长度称为半径。轨迹理论:以某点为圆心，以一定长度为距离的平面上运动点的轨迹称为圆，简称圆。集合论:到一个定点的距离等于一个固定长度的点的集合叫做圆。【圆的相关量】圆周率:圆的周长与直径长度之比称为圆周率，其值为3...，通常用π表示，计算中常取3.1416作为其近似值。

大于半圆的弧称为上弧，小于半圆的弧称为下弧。连接圆上任意两点的线段称为弦，通过圆心的弦叫做直径。圆心角和圆心角:顶点在圆心上的角度叫做圆心角，顶点在圆周上，两边又与圆相交的角叫圆周角。内外圆心:过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其圆心称为三角形的外圆心，与一个三角形的三条边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，它的圆心叫做心。