什么是有理数和无理数，什么是有理数和无理数

来源：整理

编辑：去留学呀

时间：2023-05-03 21:26:47

1，什么是有理数和无理数

有理数和无理数的定义分别为：1、无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数，整数和分数统称为有理数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。2、数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio)，通常写作a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο? ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。

什么是有理数和无理数

2，什么是有理数和无理数

有理数是整数（正整数、负整数和零）和分数（正分数、负分数）的统称。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。0是绝对值最小的有理数。定义：在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、等。而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

什么是有理数和无理数

3，什么叫有理数无理数

1、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。2、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。扩展资料：一、有理数的命名由来“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。二、无理数的历史毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年至公元前500年间）是古希腊的大数学家。他证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。毕达哥拉斯将数学知识运用得纯熟之后，觉得不能只满足于用来算题解题，于是他试着从数学领域扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。经过一番刻苦实践，他提出“万物皆为数”的观点：数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。参考资料来源：百度百科－有理数参考资料来源：百度百科－无理数

什么叫有理数无理数

文章TAG：什么有理有理数数和什么是有理数和无理数

上一篇：中秋节祝福，中秋节祝福语大全

下一篇：卢洪哲，卢洪哲是什么职业

热门文章

司机B2出国了出国留学b2好考不

b证好考吗考b证有一定难度。1、B证是有点难度，只要好好练就能考过，首先要去驾校交费，然后学理论知识，专业4级考试，目的在于了解并确认学生的西班牙语水平，检查教学大纲的执行情况，评估教学质量，调动学生的学习积极性，加强学生的基本功训练，真正提高学生的西班牙语综合运用能力，西班牙留学语言等级考试概况第一种：全国高校西班牙语专业等级考试(四级和八级)针对高等院校西班牙语专业学生(目前还没有对社会人员开放)。b证好考吗1、申领和使用规定》第七十四条机动车需要一定难度。这说明驾驶证申领的12个月为实习期。身高55

人气：516℃ | 栏目：经验

516℃

点击阅读

法语专业去法国留学费用,真正的法国留学费用

去法国读什么专业好？大连外国语大学法语系留学法国的费用是多少？1.学费(1)本科法国公立大学实行免费教育。去法国留学需要多少钱？去法国留学需要多少钱？在法国语言学校学习一年要花多少钱？法语相关的语言学校在法国留学费用会相对较高，但是在法语语言学校留学不仅可以教你更标准的法语，还可以让你更多的了解留学法国的生活和文化。1、读法国的语言学校一年要多少人民币与法语相关的语言学校法国留学费用相对较高，但是在法国的语言学校留学，不仅可以教你更标准的法语，还可以让你更了解留学法国的生活和文化。那么上法语语言学校一年需

人气：501℃ | 栏目：经验

501℃

点击阅读

电气专业英国留学费用高吗,英国学医一年费用

英国留学费用比较高。英国留学一年需要多少钱？英国留学费用广受关注。今天，边肖有必要告诉你在英国留学的费用。英国留学一年需要多少钱？我是专注于留学考试规划和咨询的钟昀呈老师。在英国留学的费用中，学费自然占的比重最大，而且对于留学生来说，英国各个院校收取的费用更高！英国留学贵吗？因为英国是发达国家，在英国各地留学一年需要多少钱？1.伦敦留学的学费是英国留学费用的大头，也是我们唯一省不下来的，一般占留学费用的一半左右。突然想去英国留学,我该怎么选择专业?昨天我们谈到了美国艺术专业。除了美国，英国的艺术专业也是我

人气：424℃ | 栏目：经验

424℃

点击阅读

独立出国留学作文,留学网作文

如果我出国留学，出国留学有什么好处和坏处？英语作文范文:我的留学观下面是英语写作翻译频道整理的一篇英语作文范文:我的留学观，供大家参考。我是专注于留学考试规划和咨询的钟昀呈老师。求一篇关于留学经历的作文~用中文~！！如果我出国留学，我想对我来说是一个很好的机会，也许我的人生会不一样。求一篇关于留学经历的作文~要中文~!!如果我出国留学了100字小作文初一如果我出国留学，我想对我来说是一个很好的机会，也许我的人生会不一样。我在一个良好的环境中学习，学习不同的教学方法和不同的民族文化，不仅开阔了我的视野，也让

人气：479℃ | 栏目：经验

479℃

点击阅读

大都会留学中介靠谱吗?大同留学中介可靠吗

留学中介,留学中介介绍留学项目是否可靠对于家长来说，如何识别一个留学项目可不可靠、是不是官方的呢?如留学服务中心、国家留学基金委等。其中，留学中介的专业性是关键，也是我们成功办理留学申请的基础，找中介没头绪，这里可以查询留学中介名单口碑：多对比咨询，不要只看网上的评价，怎样判断中介“靠不靠谱”，是大家的关注重点，留学中介合法从业，但是业务各有所长，口碑好坏不一，顾问流动性大。留学中介介绍留学项目是否可靠1、SQAHND英国留学项目却能得到了14年了一年两年，如何识别一个留学项目已经在国外大学取得的监管的留

人气：560℃ | 栏目：经验

560℃

点击阅读