数学三角函数，数学中的三角函数

本文目录一览

1，数学中的三角函数
2，数学三角函数
3，数学三角函数
4，数学三角函数
5，数学三角函数
6，数学三角函数
7，数学的三角函数和方程式是什么

1，数学中的三角函数

不一样会变成Y=sin[10(x+π/2)]的图像

不一样，缩小10倍是缩小的相位，就是括号的都缩小

数学中的三角函数

2，数学三角函数

利用诱导公式，g(x)=2sin(2x+30-90)=-2sin(90-2x-30)=-2sin[90-(2x+30)]=-2cos(2x+30) 解决这类题目，熟记诱导公式是关键

g(x)=2sin[2(x-45)+30] g(x)=2sin（2x+30-90）g(x)=2cos(2x+30)【注：这是根据公式 sin(x-π）= -cosx ，如果不能理解的话就带入一个数字进去，验算下就行了】

后面的正负号由前面的决定

你再看清点原题目吧！

数学三角函数

3，数学三角函数

由题有sinA=4/5 cosB=12/13 cosC=cos(π-（A+B))=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=-16/65

cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-3/5*12/13+4/5*5/13=-16/65 ,用代换角度的方法求得。

cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-3/5*12/13+4/5*5/13=-16/65 （B为钝角）或-3/5*(-12/13)+4/5*5/13=56/65 (C为锐角，B为钝角)

数学三角函数

4，数学三角函数

从单调性上考虑，以135°为分界： y=tanx在区间（90°，180°）递增，y=cotx在区间（90°，180°）递减，当x=135°时tanx=cotx。若A,B均小于135°，则显然有A+B<270°；若A<135°<B，则要tanA<tanB，必有135°-A>B-135°,从而A+B<270°；若B<135°<A则要tanA<tanB，必有135°-B>A-135°,从而A+B<270°;若A,B均大于135°，则tanA>-1,cotB<-1,与tanA<tanB不符。综上所述，所以如果A、B∈(90°，180°)且tanA<cotB 那么必有A+B〈270°

A、B∈(90°，180°) tanA<0 tanB<0 tanA<cotB tanA<1/tanB tanAtanB>1 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 分子<0 分母<0 所以tan(A+B)>0 必有A+B〈270°

5，数学三角函数

1.tan(x/2) =sin(x/2)/cos(x/2) =2sin(x/2)cos(x/2)/2cos2(x/2) =sinx/(1+cosx) =sinx(1-cosx)/(1+cosx)(1-cosx) =sinx(1-cosx)/(1-cos2x) =sinx(1-cosx)/sin2x =(1-cosx)/sinx 2.sin2x/2cosx (1+tanx*tanx/2) =2sinxcosc/2cosx (1+tanx*tanx/2) =sinx/(1+tanx*tanx/2) 因为tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2] 所以，tanx=(2tanx/2)/[1-(tanx/2)^2] 1+tanx*tanx/2=1+{(2tanx/2)^2/[1-(tanx/2)^2]} ={1+(tanx/2)^2}/[1-(tanx/2)^2] =1/cosx 所以原式=sinx/cosx=tanx

第一个有问题吧把 60度带进去。不成立啊

三角函数并不难只要记住公式，有耐心就行了

6，数学三角函数

cosC=cos[180-(A+B)] =sin180cos(A+B)+cos180sin(A+B) =-sin(A+B) =-(cosAcosB+sinAsinB) 因为sinA2+cocA2=1 所以sinA=3/5 sinB=12/13 带入得值

因为cosA=4/5，cosB=5/13 所以 sinA=3/5 sinB=12/13 cosC=-cos(A+B)=sinA*sinB-cosA*cosB=36/65-20/65=16/65

-16/65

cosA=4/5 sinA=3/5 cosB=5/13 sinB=12/13 cosC=cos（180-（A+B））=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=16/65

利用和差化积公式求cos(A+B),由A+B+C=180°可得cosC。

cosA=4/5 sinA=3/5 cosB=5/13 sinB=12/13 cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=...

cosA=4/5，cosB=5/13 sina>0 sinb>0 sina=根号(1-cosa^2）=3/5 sinb=根号(1-cosb^2)=12/13 cosc=-cos(a+b)=sinasinb-cosacosb=36/65-20/65=16/65

7，数学的三角函数和方程式是什么

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x余切函数 cotθ=x/y正割函数 secθ=r/x余割函数 cscθ=r/y正矢函数 versinθ =1-cosθ余矢函数 coversθ =1-sinθ同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscα cscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1 三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·辅助角公式：asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)tant=b/aasinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0