韦达定理公式变形6个，韦达定律的公式

本文目录一览

1，韦达定律的公式
2，韦达定理的公式
3，韦达定理及变形后
4，韦达定理的公式
5，韦达定理的相关公式麻烦大家帮我总结一下

1，韦达定律的公式

x1+x2=-b/a x1*x2=c/a

韦达定律的公式

2，韦达定理的公式

ax2+bx+c=0 x1+x2=-b/a x1x2=c/a

韦达定理的公式

3，韦达定理及变形后

你好对于二元一次方程一般形式，韦达定理：两根之和等于-b/a,两根之差等于c/a. x1*x2=c/a x1+x2=-b/a这里的1,2是下标，望采纳

韦达定理及变形后

4，韦达定理的公式

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a

这是个什么定理，是物理里面的吗

x1*x2=c/a x1+x2=-b/a

一元二次方程的》》》两根之和-b/a。。。。两根之积c/a

x1+x2=-a/b

5，韦达定理的相关公式麻烦大家帮我总结一下

有关韦达定理的经典例题　　例1 已知p＋q＝198，求方程x2＋px＋q＝0的整数根．　　(94祖冲之杯数学邀请赛试题) 　　解：设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2．由韦达定理，得　　x1＋x2＝－p，x1x2＝q．　　于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198，　　即x1x2－x1－x2＋1＝199．　　∴(x1－1)(x2－1)＝199．　　注意到x1－1、x2－1均为整数，　　解得x1＝2，x2＝200；x1＝－198，x2＝0．　　例2 已知关于x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的两个根都是正整数，求m的值．　　解：设方程的两个正整数根为x1、x2，且不妨设x1≤x2．由韦达定理得　　x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1．　　于是x1x2＋x1＋x2＝11，　　即(x1＋1)(x2＋1)＝12．　　∵x1、x2为正整数，　　解得x1＝1，x2＝5；x1＝2，x2＝3．　　故有m＝6或7．　　例3 求实数k，使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整数．　　解：若k＝0，得x＝1，即k＝0符合要求．　　若k≠0，设二次方程的两个整数根为x1、x2，由韦达定理得　　∴x1x2－x1－x2＝2，　　(x1－1)(x2－1)＝3．　　因为x1－1、x2－1均为整数，所以　　例4 已知二次函数y＝－x2＋px＋q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α＞1＞β，求证：p＋q＞1．　　(97四川省初中数学竞赛试题) 　　证明：由题意，可知方程－x2＋px＋q＝0的两根为α、β．由韦达定理得　　α＋β＝p，αβ＝－q．　　于是p＋q＝α＋β－αβ，　　＝－(αβ－α－β＋1)＋1 　　＝－(α－1)(β－1)＋1＞1(因α＞1＞β)．

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中　　设两个根为X1和X2 　　则X1+X2= -b/a 　　X1*X2=c/a 　　用韦达定理判断方程的根　　若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根　　若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根　　若b^2-4ac<0 则方程没有实数解推广　　韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0 　　它的根记作X1,X2…,Xn 　　我们有　　∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) 　　∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) 　　… 　　ΠXi=(-1)^n*A(0)/A(n) 　　其中∑是求和，Π是求积。　　如果一元二次方程　　在复数集中的根是，那么　　由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。

一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1,x2则x1+x2=-b/ax1x2=c/a

是不是x1+x2=-b/a x1x2=c/a