一元三次方程解法，一元三次方程解法

本文目录一览

1，一元三次方程解法
2，如何解一元三次方程
3，一元三次方程怎么解
4，一元三次方程怎么解
5，一元三次方程的解法
6，一元三次方程的基本形式及解法
7，1元3次方程怎么解方法过程说下

1，一元三次方程解法

用试根法，通常试一，二，负一，负二这四个数，然后根据试根结果进行因式分解，然后就可以求出来了…

看常数项的因数，试验得出根，完后用因式分解法用公式，公式在网上搜索吧

把常数项的所有因数代入方程，如果有使得方程成立的因数，那他就是一个根，运用因式分解解方程如上的过程中，如果没有使得方程成立的因数，那就用一般的一元三次方程的求根公式去求吧

一元三次方程解法

2，如何解一元三次方程

一般情况是消元，但常常题目出的可以用十字交叉法做出来

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移 y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。文章来源： http://www.ihangzhou.cc原文链接： http://www.ihangzhou.cc/index.php/index/view/id/120242751

如何解一元三次方程

3，一元三次方程怎么解

x=2解法很繁的（这个我是凑的）一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q的三次方程。假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q两边各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3由p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。这个解法中有一步我也不懂

一元三次方程怎么解

4，一元三次方程怎么解

方程同除以2得X^3-1.5X^2+1=0. 令X=M+0.5 带入得M^3-0.75M+0.75=0此时根判别式为0.3525^2-0.25^3=0.125>0所以关于M的方程只有一个根，则关系X的方程（原方程）的根也只有一个。带公式M=(-Q/2+(((Q/2)^2+(P/3)^3)^0.5)^(1/3)+(-Q/2-(((Q/2)^2+(P/3)^3)^0.5)^(1/3)求得M=(-0.3525+(0.125)^0.5)^(1/3)+(-0.3525-(0.125)^0.5)^(1/3)

= =试根完全没办法~我这个数学不及格的人实在无能为力啊~ 大约是在1到四分之五之间，我只能用中间值算到这里了，剩下的不敢尝试下去了！找全级第一的吧！！

不会错，高中是因式分解。但是可以求极值、、、、一元三次有公式，很复杂复杂的、爱莫能助

你为什么不用卡尔丹公式或者盛金公式呢自己一查就好解了啊高中阶段一般的三次方程都是因式分解的你会不会化简错了

等一下过程。

设X的平方为a,那么X的三次方为a的平方。

5，一元三次方程的解法

一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。　　重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd，　　总判别式：Δ=B^2－4AC。　　当A=B=0时，盛金公式①：　　X⑴=X⑵=X⑶=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。　　当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②：　　X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)；　　X(2，3)=(－2b＋Y⑴^(1/3)＋Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a)；　　其中Y(1，2)=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。　　当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③：　　X⑴=－b/a＋K；X⑵=X3=－K/2，　　其中K=B/A，(A≠0)。　　当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④：　　X⑴=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)；　　X(2，3)=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)；　　其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1) 　　　　①：当A=B=0时，方程有一个三重实根；　　②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；　　③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；　　④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

6，一元三次方程的基本形式及解法

一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型　　其解法如下　　将上面的方程化为x^3+bx^2+cx+d=0, 　　设x=y-b/3,则方程又变为y^3+(c-b^2/3)y+(2b^3/27-bc/3+d)=0 　　设p=c-b^2/3,q=2b^3/27-bc/3+d,方程为y^3+py+q=0 　　再设 y=u+v 　　{ 　　p=—3uv 　　则（u^3+v^3)+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0 => u^3+v^3+q=0 　　所以q+u^3-(p/(3u))^3=0,即（u^3)^2+qu^3-(p/3)^3=0 　　设u^3=t,则t^2+qt-(p/3)^3=0 　　解得t=(-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2 　　所以u=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3), 　　所以v=—p/(3u)=(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3) 　　所以y1=u+v 　　=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)+(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3) 　　这是一个根，现求另两根：　　将y1代入方程得　　y^3+py+q=(y-y1)*f(x) 　　f(x)用待定系数法求，即设　　y^3+py+q 　　=(y-y1)（y^2+k1y+k2) 　　=y^3+(k1-y1)y^2+(k2-k1y1)y-k2y1 　　所以k1=y1,k2=p+k1^2 　　f(x)=y^2+y1*y+p+y1^2 　　然后用求根公式解出另两根y2,y3.

7，1元3次方程怎么解方法过程说下

最基本的思想就是降次，这也是所有高次方程的基本解题思想。另外，一元三次方程有求根公式，就是用系数来表示根一元三次方程求根公式的解法一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了。