三角形中位线定理，三角形中位线定义

本文目录一览

1，三角形中位线定义
2，三角形中位线定理是什么
3，三角形中位线定理
4，三角形中位线定理
5，三角形的中位线定理
6，三角形的中位线定义
7，三角形中位线定理是什么
8，急求三角形中位线判定定理
9，怎么证明三角形的中位线定理

1，三角形中位线定义

连接三角形两边中点的线段

三角形中位线定义

2，三角形中位线定理是什么

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。中位线定理是，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行且相等于第三边的一半。逆定理： 1、在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。 2、在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。说明 1、要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。 2、梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。 3、两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。 4、三条中位线形成的三角形的面积是原三角形面积的四分之一。 5、三条中位线形成的三角形的周长是原三角形周长的二分之一。

三角形中位线定理是什么

3，三角形中位线定理

三角形中位线等于三角形第三边的一半

VUKHVJH

三角形中位线定理

4，三角形中位线定理

三角形中位线定理如下：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线的判定方法：1、过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段，是三角形的中位线。3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。中位线概念区分：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。三角形概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形。三条弧线所围成的形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形的面积公式：1、已知三角形底a，高h，则等腰三角形的面积为S=ah/2。2、已知三角形三边a，b，c，则S=√p（p-a）（p-b）（p-c）[p=（a+b+c）/2]。3、已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=（a*b*sinC）/2。4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积S=[（a+b+c）r]/2。5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积S=abc/4R。

5，三角形的中位线定理

中位线是三角形任意2边的中点连线等于第3边的一半，第三边就是除这两边的另一边例如：三角形ABC中，E为AB中点，F为AC中点 EF就是中位线，第三边是BC

6，三角形的中位线定义

三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

三角形中，连接一个顶点和他所对边的中点的线段叫做三角形的中线

7，三角形中位线定理是什么

三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明 ,De为中线（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得AD FC．（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC．（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得AD FC．上面通过三种不同方法得出AD FC，再由得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE .

8，急求三角形中位线判定定理

1.什么是三角形的中位线？连结三角形两边上中点的线段，叫做三角形的中位线。 2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 3.三角形的中位线的判定定理：经过三角形一边的中点，平行于第二边的直线必平分第三边。

等于斜边一边

9，怎么证明三角形的中位线定理

三角形中位线定理定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。证明如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二： ∵D，E分别是AB，AC两边中点 ∴AD=AB/2 AE=AC/2 ∴AD/AE=AB/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴DE/BC=AD/AB=1/2 ∴∠ADE=∠ABC ∴DF‖BC且DE=BC/2三角形中位线定理的逆定理逆定理一：如图DE//BC，DE=1/2BC，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=1/2BC 逆定理三：如图D是AB的中点，DE=1/2BC，则E是AC的中点，DE//BC

已知△abc中，d，e分别是ab，ac两边中点。　　求证de平行且等于1/2bc　　法一：　　过c作ab的平行线交de的延长线于f点。　　∵cf∥ad　　∴∠a=acf　　∵ae=ce、∠aed=∠cef　　∴△ade≌△cfe 　　∴de=ef=df/2、ad=cf 　　∵ad=bd　　∴bd=cf 　　∴bcfd是平行四边形　　∴df∥bc且df=bc　　∴de=bc/2　　∴三角形的中位线定理成立. 　　法二：　　∵d，e分别是ab，ac两边中点　　∴ad=ab/2 ae=ac/2　　∴ad/ae=ab/ac　　又∵∠a=∠a　　∴△ade∽△abc　　∴de/bc=ad/ab=1/2　　∴∠ade=∠abc　　∴df∥bc且de=bc/2

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概念　　1.中位线概念：　　(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。　　(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。注意　　(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。　　(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。　　(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。编辑本段定理　　2.中位线定理：　　(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．　　(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．编辑本段例题已知：如图，DE是△ABC的中位线　　求证：DE∥BC DE=1/2 BC 　　证明：延长DE至F，使EF=DE 连接CF 　　∵AE=CE ∴∠AED=∠CEF 　　∴△ADE≌△CFE 　　∴AD=CF ∠ADE=∠F 　　∴BD∥CF 　　∵AD=BD 　　∴BD=CF 　　∴四边形BCFD是平行四边形　　∴DF∥BC DF=BC 　　∴DE∥BC DE=1/2 BC打的累死了