抛物线方程，抛物线的方程式是什么

本文目录一览

1，抛物线的方程式是什么
2，抛物线的公式什么
3，求抛物线方程式
4，关于抛物线的方程式
5，抛物线的方程
6，抛物线的标准方程
7，抛物线公式

1，抛物线的方程式是什么

y=ax2+bx+c(a≠0)

抛物线的方程式是什么

2，抛物线的公式什么

抛物线方程抛物线方程就是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。抛物线定义：平面内与一个定点F 和一条直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。[1]

抛物线的公式什么

3，求抛物线方程式

(1)准线x=3/2设其方程是y2=-2px则p/2=3/2,p=3所以抛物线方程是 y2=-6x(2)焦点F(-3/2,0)设所求直线方程是 x=my-(3/2) (1)它交抛物线于A(my1-(3/2),y1),B(my2-(3/2),y2)|AB|=(3/2)-(my1-(3/2))+(3/2)-(my2-(3/2))=6-m(y1+y2)将(1)代入y2=-2px并化简得y2+6my-9=0Δ=36m2+36>0y1+y2=-6m得6-m·(-6m)=9解得 m=-1/√2或m=1/√2所以直线方程是2x-(√2)y+3=0或2x+(√2)y+3=0

求抛物线方程式

4，关于抛物线的方程式

y=ax2+bx+c（a≠0）当y=0时，即：ax2+bx+c=0（a≠0）就是抛物线方程式。知道三个条件，能把a、b、c三个系数确定出来即可。三个条件：1、可以是已知的三个点。2、两个点和对称轴x=-b/（2a）。3、一个点和抛物线的顶点[-b/（2a），（4ac-b2）/(4a）]。4、其它的三个条件。顶点的确定：1、配方法。y=ax2+bx+c=a（x-b/2a）2+（4ac-b2）/(4a）。 2、用顶点公式计算。x=-b/（2a），y=（4ac-b2）/(4a）。开口方向：只决定于a的正负。a>0，开口向上：a<0，开口向下。

5，抛物线的方程

y=(x+1)^2+3y=x^2 y=(x+1)^2+3可以由y=x^2先向左平移1个单位后，在向上平移3个单位得到x^2=y 焦点坐标(0,1/4) 准线方程 y=-1/4所以抛物线的方程y=x^2+2x+3,则它的焦点坐标(-1,13/4)，准线方程为y=11/4

抛物线化为(x+1)2=y-22p=1，p=1/2，抛物线顶点为(-1，2)所以它的焦点为(-1，9/4)，准线方程是y=7/4。

y^2=2px,焦点坐标是（p/2,0) 设（xo,yo）是抛物线上任意一点，其与焦点的中点坐标是（x,y) 那么x=(xo+p/2)/2,y=yo/2 求得:xo=2x-p/2,yo=2y 代入抛物线方程：(2y)^2=2p(2x-p/2) 化简得：4y^2-4px+p^2=0

6，抛物线的标准方程

A，B两点均在抛物线y^=2px上，∴可设A(y1^/2p,y1),B(y2^/2p,y2)易知抛物线焦点为F(p/2,0),准线为x=-p/2∵BC‖x轴，且C在准线上，∴C点坐标为：C(-p/2,y2)过F的直线可设为：y=k(x-p/2)将其与抛物线方程联立，消去x，得到关于y的一元二次方程：y^-(2p/k)*y -p^=0A，B为两曲线交点，∴此方程的两个实根必为A，B两点的纵坐标y1,y2，有：y1*y2=-p^<=>y2=-p^/y1 ①要想证明直线AC过原点O,只需证明三点共线即可由：A(y1^/2p,y1),C(-p/2,y2),O(0,0)，可求出：kAO=(y1^/2p-0)/(y1-0)=y1/2pkCO=(-p/2-0)/(y2-0)=-p/(2y2)将①式代入kCO的表达式，可得：kCO=-p/[2*(-p^/y1)]=y1/2p=kAO由此可知，A,O,C三点共线，∴直线AC过原点O

long long ago

7，抛物线公式

抛物线公式为y=ax^2+bx+c⑴a 0⑵a>0，则抛物线开口朝上；a<0，则抛物线开口朝下；⑶极值点（顶点）：（，）；⑷Δ=b^2-4ac,Δ>0，图象与x轴交于两点：（，0）和（，0）；Δ=0，图象与x轴交于一点：（，0）；Δ<0，图象与x轴无交点；(5)对称轴(顶点)在y 轴左侧时 , a ,b 同号 ,对称轴 (顶点 ) 在 y 轴右侧时,a 、b 异号；对称轴(顶点)在y轴上时, b=0，抛物线的顶点在原点时, b=c=0。(6)当x=0时，可通过与y轴交点判断c值，即若抛物线交y轴为正半轴，则c>0；若抛物线交y轴为负半轴，则c<0 扩展资料抛物线标准方程右开口抛物线：y^2=2px左开口抛物线:y^2= -2px上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）[p为焦准距（p>0）]线段AB的中点为M，点A，M，B在准线l的上的射影分别为A1，M1，B1

你要的是什么的解释啊？是要抛物线的吗?抛物线公式:一般式:y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式:y=a(x-h）^2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）其中是抛物线y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程ax2+bx+c=0的两实数根

1.a>0,则抛物线y=ax2+bx+c开口向上； a<0,则抛物线y=ax2+bx+c开口向下；2.b与a决定了抛物线的对称轴 ab>0，对称轴在y轴的右侧； ab<0，对称轴在y轴的左侧；简称为：左同右异3.c>0,抛物线与y轴的交点在x轴的上方（即y轴的正半轴） c<0,抛物线与y轴的交点在x轴的下方（即y轴的负半轴）

Ax2+Bx+C=y X2是自变量X的平方A＞0时：抛物线开口向上A＜0时：开口向下B的几何意义不是很到，只是十字相乘的时候会用C是当X=0时，抛物线恒过的顶点的Y值，即抛物线恒过（0，Y）

A符号开口方向，|A|决定开口大小（峰的尖锐程度），>0向上 <0向下B对称轴位置，具体位置要与A结合判断 ,如果学过导数的话，B表示抛物线与y轴相交时，抛物线在交点处的斜率B>0,与y轴交点处抛物线向上倾斜，B<0,与y轴交点处抛物线向下倾斜B=0，与y轴交点处抛物线是平的C与y轴交点， >0交点在y正半轴 <0交点在y负半轴