解二元一次方程的方法，二元一次方程的几种解法越全越好

来源：整理时间：2023-08-17 04:42:39 编辑：去留学呀手机版

本文目录一览

1，二元一次方程的几种解法越全越好
2，怎么解二元一次方程式
3，怎样解二元一次方程
4，解二元一次方法
5，求解二元一次方程的最快方法
6，二元一次方程求解公式
7，怎么解二元一次方程组具体详细些把解二元一次方程组的解法全

1，二元一次方程的几种解法越全越好

可以用1、代入法：用y表示x（或用x表示y），再代入另一原式中（麻烦）2、两式分别乘以一个数，乘到x或y最小公倍数后，相加或减，就可得到其中之一的一元一次方程，之后回带求另一个数。解好后建议在草稿纸上带到两式中检验

二元一次方程的几种解法越全越好

2，怎么解二元一次方程式

ax+by=m cx+dy=n ax=m-by x=(m-by)/a 把x=（m-by）/a 代入二式求出y，再代入求出x 有两种不同字母构成的方程，有无穷个解，一般有两条二元一次方程才能解出未知数的唯一解,也就是二元一次方程组.二元一次方程组有代入消元法,加减消元法. 例: 1)x-y=3 2)3x-8y=14 3)x=y+3 代入得 3×（y+3)-8y=14 y=-1 所以x=2 这个二元一次方程组的解 x=2 y=-1

就用合并和消员上面说的对的

替代法或消去法

怎么解二元一次方程式

3，怎样解二元一次方程

例题：66x+17y=3967 （1） 25x+y=1200 （2）答案：x=48 y=47 有两种方法，如用（2）x17-(1)求出X，然后再将X带入（1）或（2）求出y 第二种方法就是用（2）求出y=1200-25x再将y=1200-25x带入(1)中的66x+17y=3967=》66x+17(1200-25x)=3967求出x，再将x带入（1）或（2）中得x=48,y=47

我靠，这也算问题！这个要看题目，一般就是设两个未知数（X.Y），根据题目内容列两个方程撒，然后用其中一个方程写成Y=什么X。的形式，将Y用X代替写进第二个方程里解出X，再回来解出Y，你上课听下撒，这个最简单的。以后你怎么办？

解：设……为X，……为Y然后列出二元一次方程组化简用加减法或代入法消元把它变为一元一次方程解出一元一次方程把结果代如二元一次方程求出另一个未知数的解希望能给你带来帮助!

配方法，分解因式法，求根公式法

怎样解二元一次方程

4，解二元一次方法

解二元一次方程的常用方法有：1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法。2、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解二元一次方程组方法：首先，你要了解一下他的两种最常用的解法：加减消元法和带入法。然后你要清楚一些有关于方程的解法（把相同的移到一边）：如把数字带符号的把它已到另一边；懂得比例的关系。最后，你还懂得解法的运用：加减消元法：把两个式子弄成有相同的一部分（如：用乘法乘得相同的数），然后再用两个数加（两个符号相同），或者两个数相减（两个数不同）；带入法：把算式转换，再把它带入第二式：如（2*y=x 变成 x=2y 然后把x=2y带入第二式）。了解这些方法，相信你能把方程组学好

5，求解二元一次方程的最快方法

常用解法代入消元法（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.[3] （2）代入法解二元一次方程组的步骤①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.例把第一个方程称为①，第二个方程称为②由①得 ----③③代入②得把带入③得则：这个二元一次方程组的解加减消元法（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.[4] （2）加减法解二元一次方程组的步骤①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。如：把第一个方程称为①，第二个方程称为②① 得到③③-②得：再把代入①.②或③中求出x的值解之得:

二元一次方程（1）概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 你能区分这些方程吗？5x＋3y＝75；3x＋1＝8x；＋y＝2；2xy＝9。对二元一次方程概念的理解应注意以下几点： ①等号两边的代数式是整式； ②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数； ③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1. （2）二元一次方程的解使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 对二元一次方程的解的理解应注意以下几点： ①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值； ②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解； ③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解.

十字相乘法，因式分解第一个有的情况用不了就采用第二种，第一种最简单方便

代入法，一个方程带入另一个方程

a1x+b1y=c1同乘以b2得：a1b2x+b1b2y=b2c1a2x+b2y=c2同乘以b1得：a2b1x+b1b2y=b1c2，则x=(b1c2-b2c1)/(a2b1-a1b2)a1x+b1y=c1同乘以a2得：a1a2x+a2b1y=a2c1a2x+b2y=c2同乘以a1得：a1a2x+a1b2y=a1c2，则y=(a1b2-a2b1)/(a1c2-a2c1)

6，二元一次方程求解公式

二元一次方程求解公式如下：设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 扩展资料：韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。参考资料来源：百度百科-韦达定理

已知整数x，y满足2x+2y+xy=25，求x+y的值

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。扩展资料用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。参考资料来源：百度百科-二元一次方程

二元一次方程：二元一次方程的求根的具体方法：1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。2、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3、顺序消元法：“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。扩展资料：方程的解：1、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程组的两个公共解，叫做一组二元一次方程组的解。3、二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。4、但二元一次方程组只有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解。

[-b+√(b^2-4ac)]/2a [-b-√(b^2-4ac)]/2a

有. 关于二元一次方程组未知数的解，可以为： ax+by＝e---------① cx+dy＝f----------② a,b,c,d≠0（是不能同时为0或者同一组内2个为0，其他的有解）则x＝(de-bf)/(ad-bc) y＝(af-ce)/(ad-bc) 注明：分母不为0，所以做题时，用公式要检验。以上方法是由消元法得出的，建议做题的时不要用这种套公式的方法。如果觉得难记，可以采用行列式，详细的，去百度搜索或者看7年级奥数教程

7，怎么解二元一次方程组具体详细些把解二元一次方程组的解法全

二元一次方程定义如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数,数是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）。下面是个简单的例子：（1)x-y=3 （2)3x-8y=4 （3)x=y+3 由（1）得X=Y+3，代入（2）得 3×（y+3)-8y=4 可以算出y=-1 所以x=2 这个二元一次方程组的解 x=2 y=1 还有一些解题方法如下例1,13x+14y=41 (1) 14x+13y=40 (2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1,y=2 特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. (二)换元法例2，(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。（3）另类换元例3，x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t,y=4t 方程2可写为：5t+6*4t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4

1.判断一个方程是不是二元一次方程，一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。 2.二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解，而每一个解都是一对数值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知数为x，y，可任取x的一些值，相应的可算出y的值，这样，就会得到满足需要的数对。 3.二元一次方程组:两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。作为二元一次方程组的两个方程，不一定都含有两个未知数，可以其中一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程。 4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。检验一对数值是不是二元一次方程组的解的方法是，将两个未知数分别代入方程组中的两个方程，如果都能满足这两个方程，那么它就是方程组的解。 5．运用代入法解方程组应注意的事项：（1）不能将变形后的方程再代入变形前的那个方程。（2）运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数较小的方程变形。（3）要判断求得的结果是否正确。 6．对二元一次方程组的解的理解：（1）方程组的解是指方程组里各个方程的公共解。（2）“公共解”的意思，实际上包含以下两个方面的含义： ①因为任何一个二元一次方程都有无数个解，所以方程组的解必须是方程组里某一个方程的一个解。 ②而这个解必须同时满足方程组里其中任何一个方程，因此二元一次方程组的解一定同时满足这个方程组里两个方程的任何一个方程。例1、已知方程3xm+3-2y1-2n=15是一个二元一次方程，求m和n的值。分析：二元一次方程必须是同时符合下列两个条件的整式方程：①方程中含有两个未知数；②方程中含有未知数的项的次数都是1。解：由题意得：m+3=1,1-2n=1 ∴ m=-2,n=0 例2、下列方程组中，是二元一次方程组的有哪些？（1）（2）（3）（4）（5）分析：由二元一次方程组的定义可知：①方程组中的每个方程必须都是一次方程；②方程组中的未知数共有两个；③方程组中的两个方程必须都为整式方程，方程组（1）中含有3个未知数；（2）中的xy=2是二元二次方程；（5）中的+y=6不是整式方程。解：（3），（4）是二元一次方程组。例3、方程组的解为（）（A）（B）（C）（D）以上答案均不对分析：未知数x、y的一对值必须同时满足已知方程组的每个方程，才是方程组的解。解：把x=-2,y=2代入方程①，左边=3×（-2）+4×2=2=右边，再代入方程②，左边=2×（-2）-2=-6，右边=5 ∵ 左边≠右边。 ∴ （A）满足方程①但不满足方程②，故不是原方程组的解。同理可得，（B）满足方程①又满足方程②，所以是原方程组的解；而（C）满足方程②但不满足方程①，故不是方程组的解。 ∴ 答案选择B。例4．已知是方程3x-ay-2a=3的一个解，求a的值。分析：由是方程3x-ay-2a=3的一个解，可以理解为x, y的值适合方程 3x-ay-2a=3，也就是说方程3x-ay-2a=3中的x取-2，y取时方程成立。这样就可以将x=-2，y=代入方程中，转化为关于a的一元一次方程，可求出a值。解：∵ x=-2, y=是方程3x-ay-2a=3的一个解， ∴ 3(-2)-a()-2a=3 ∴ -6--2a=3, ∴ -a=9, ∴ a=- 例5、解方程组分析：用代入法解二元一次方程组时，要尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程去变形，此例中②式y的系数为-1，所以用含x的代数式表示y，代入①中消去y。解：由②得y=5x-3 ③ 把③代入①得2x+3(5x-3)=-9, 17x=0, x=0 把x=0代入③得y=-3 ∴ 例6、解方程组分析：由于两个方程中x的系数都是2，代入时可把方程②直接代入方程①，而不必写成x=。解：把②代入①，得3y+1-4y=3, ∴ y=-2 把y=-2代入②，得2x=3×(-2)+1, ∴ x=-2 ∴ 说明：此题也可由①得2x=4y+3，代入②求解，由此题的解法可看出，解方程组时根据题目的具体特点采取灵活的方法会使问题简化。例7、解方程组分析：这两个方程都需要整理成标准形式，这样有利于确定消去哪个未知数。解：整理原方程组，得由④得，y=3x-4 (5) 把⑤代入③，得3x-2(3x-4)=2, x=2 把x=2代入⑤，得y=3×2-4=2， ∴ 练习：填空题：（1）已知方程2x2n-1-3y3m-n+1=0是二元一次方程，则m=__________,n=____________。（2）方程①y=3x2-x;②3x+y=1;③2x+4z=5z;④xy=1;⑤+y=0;⑥x+y+z=1;⑦+x=4中，是二元一次方程的有________________。（3）二元一次方程x-y=5有____________个解。（4）用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________，再代入__________。 ————————————————请自己先想一想再看答案——————————————————— 答案：（1），1 （2）② ③ ⑤ （3）无穷多（4）①，x , x=6-5y ,②

不是