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渐近线怎么求，怎么求函数的渐近线 高等数学

来源：整理 时间：2023-05-17 01:54:21 编辑：去留学呀 手机版

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1，怎么求函数的渐近线 高等数学

求渐近线方法 渐近线分为两种 一种是垂直渐近线： 这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可 另一种是斜渐近线： 这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态 先求k，k=limf(x)/x 再求b，b=limf(x)-kx 极限过程都是x趋向于无穷大

怎么求函数的渐近线 高等数学

2，如何求函数的渐近线

设曲线 y=f(x) ，如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。扩展资料：渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。对于抛物线来说，如果当 时， ( 或者 )，而且 一般为间断点，就把 叫做的垂直渐近线；如果当 时， ，就把 叫做的水平渐近线。例如，y = 3是曲线y = + 3的水平渐近线；如果当 时， ，其中a和b为常数，那么 就是 的一条斜渐近线。参考资料：渐近线（曲线的渐近线）_百度百科

如何求函数的渐近线

3，求渐近线有几条需要过程

3条解析：f(x)=5(x2+1)/[x(x+1)](1) 垂直渐近线：x=0，x=-1(2) 斜渐近线：(x→∞)limf(x)/x=(x→∞)lim5(x2+1)/[x2(x+1)]=0即，a=0～～～～～～～～～～～～～～～(x→∞)lim[f(x)-ax]=(x→∞)lim5(x2+1)/[x(x+1)]=5即，b=5故渐近线是：y=0*x+5综上，3条～～～～～～～～～～～～～～～附图

求渐近线有几条需要过程

4，渐近线怎么求啊

设曲线 y=f(x) ，如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。扩展资料：渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。对于抛物线来说，如果当 时， ( 或者 )，而且 一般为间断点，就把 叫做的垂直渐近线；如果当 时， ，就把 叫做的水平渐近线。例如，y = 3是曲线y = + 3的水平渐近线；如果当 时， ，其中a和b为常数，那么 就是 的一条斜渐近线。参考资料：渐近线（曲线的渐近线）_百度百科

5，如何求渐近线

求铅直渐进线首先找到没有定义的点或间断点，再求趋于这点极限无穷！其他的求limf(x)/x=a,lim[f(x)-ax]=b(x趋于无穷)则渐进线为ax+b
如果lim（x→∞）f（x）=c，则y=c就是水平渐近线。如果lim（x→a）f（x）=∞，则x=a就是水平渐近线。如果lim（x→∞）[f（x）]/x=k，lim（x→∞）【[f（x）]/x－kx】=b，则y=kx+b就是斜渐近线。

6，一个方程怎么求渐近线

求渐近线方法：一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态。先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。1、若x→∞, limf(x)=常数a, 则曲线f(x)有一条水平渐近线y=a.2、若x→b, limf(x)=∞，则曲线f(x)有一条垂直渐近线x=b.3、若x→∞，lim[f(x)/x]=a≠0, 且lim[f(x)-ax]=b, 则曲线f(x)有一条斜渐近线y=ax+b。扩展资料：熟知的函数，可直接由性质写出。比方：1、分式型：y=k/x(k≠0),渐近线x=0, y=0。2、y=k/(x+h) (k≠0), 渐近线 x=-h, y=0。3、y=k/[(x+h)(x+i)], 渐近线 x=-h,x=-i y=0。4、指数函数：y=a^x, 渐近线y=0。5、对数函数：y=loga(x),渐近线x=0。6、正切函数：y=tanx, 渐近线x=kπ+π/2, k∈Z。7、余切函数：y=cotx, 渐近线x=kπ, k∈Z。8、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）； 9、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；10、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为±b/a*x=y。参考资料：百度百科-渐近线

7，竖直渐近线怎么求

当x趋向与x0时,如果limf(x)=无穷,则x=x0就是f(x)的一条竖直渐近线了.这是一般的方法.例如,对于f(x)=1/x而言,当x趋向0时,limf(x)=无穷大,所以x=0是f(x)=1/x的竖直渐近线.补充:"求它的反函数的水平渐近线"这个方法,仅仅局限于单调函数,如果函数不是单调的话,就没有反函数,也就无法通过这办法求了.
表述不清晰。1)、当x>0，关键是x趋近于0时(即x逐渐减小，由右向左趋近y轴时)，1/x有竖直渐近线x=0(即y轴)。2)、x>0，x趋于无穷大时，1/x有水平渐近线y=0(即x轴)。

8，如何求倾斜渐近线

你好！设渐近线是y=kx+b,函数为y=f(x)然后想x→∞,f(x)-(kx+b)→0 希望能对你有所帮助。谢谢！
设渐近线是y=kx+b,函数为y=f(x)然后想x→∞,f(x)-(kx+b)→0
设渐近线是y=kx+b,函数为y=f(x)然后想x→∞,f(x)-(kx+b)→0
设渐近线是y=kx+b,函数为y=f(x)然后想x→∞,f(x)-(kx+b)→0
设y=ax+b为斜渐近线a=x趋向于无穷大时f(x)/x的极限,即lim(f(x)/x)b=x趋向于无穷大时f(x)-ax的极限,即lim(f(x)-ax)补充:如果上述两式满足:x趋向于正无穷或负无穷时上述两式有极限也可.

9，高数怎么求函数渐近线

求x→±∞时y的值，得出水平渐近线求让y→±∞时的x的值，得出垂直渐近线求x→±∞时y/x的值，得出斜渐近线的斜率，求x→±∞时y－斜率*x的值，得出斜渐近线的截距
(高等数学)函数渐近线的求法
1) ∵ lim(x->-1-)f(x)=-∞lim(x->-1+)f(x)=+∞∴x=-1 是函数f(x)的垂直渐近线2) ∵x->-∞时， f(x)=x^2/(1+x)->-∞此时只有斜渐近线，设渐近线方程 为y=kx+b, 则k=lim(x->-∞)(f(x)/x)=lim(x->-∞)(x/(x+1))=lim(x->-∞)((1/(1+1/x))=1b=lim(x->-∞)(f(x)-kx)=lim(x->-∞)(x^2/(1+x)-x)=lim(x->-∞)(-x/(x+1))=lim(x->-∞)((-1/(1+1/x))=-1∴此时斜渐近线方程为 y=x-13) ∵x->+∞时， f(x)=x^2/(1+x)->+∞此时只有斜渐近线，设渐近线方程 为y=k1x+b1, 则k1=lim(x->+∞)(f(x)/x)=lim(x->+∞)(x/(x+1))=lim(x->+∞)((1/(1+1/x))=1b1=lim(x->+∞)(f(x)-kx)=lim(x->+∞)(x^2/(1+x)-x)=lim(x->+∞)(-x/(x+1))=lim(x->-∞)((-1/(1+1/x))=-1∴此时斜渐近线方程仍为 y=x-1

10，求高等数学中函数渐近线的求法

三种渐近线：若limf(x)=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷，x趋于x。，则有垂直渐近线x=x；若limf(x)/x=k不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)=b，x趋于无穷，则有些渐近线y=kx+b。水平的就是指当x→∞时，limitf(x)存在，即limitf(x)＝C为某一常数。则y=C水平渐进线。垂直的就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x，就是所求的渐进线。x=C就是垂直渐进线；更一般的渐进线：若x→∞时，a＝f(x)/x，存在，则再求b＝f(x)-ax，(x→∞)，则y=ax+b就是函数的渐进线。
垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大综上所述，我们在算渐近线的时候：1. 判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线。2. 垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。3. 水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。扩展资料：结论：1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）； 2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 b/a*x=y；4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为 a/b*x=y。求渐近线，可以依据以下结论：双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。 若极限 存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。例：求 渐近线。解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。(2) ，即a = 1； ，即b = - 1；所以y = x - 1也是其渐近线。参考资料：百度百科——渐近线
(高等数学)函数渐近线的求法
三种渐近线：若limf(x)=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷，x趋于x。，则有垂直渐近线x=x。；若limf(x)/x=k不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。水平的就是指当x→∞时，limitf(x)存在，即limitf(x)＝C为某一常数。则y = C 水平渐进线。垂直的就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x，就是所求的渐进线。 x = C 就是垂直渐进线；更一般的渐进线则 若x→∞时，a ＝ f(x)/x，存在，则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)则y = ax + b就是函数的渐进线
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