一、Halton是什么
Halton，中文可译为哈尔顿序列，是一种在数值计算中极其有用的随机数生成方法。它属于低差异序列（low discrepancy sequence）的一种，是数值计算中重要的数值优化算法。
二、Halton的应用
Halton序列可以被应用于传统的蒙特卡罗方法的优化，以求得更快速、更精确的数值计算结果。它也被广泛应用于金融工程、物理模拟、图像合成、分子动力学模拟、计算机仿真等领域，特别是在那些需要随机模拟的场景中，Halton序列更加地能降低误差和提高模拟效率。
三、Halton序列的优点
Halton序列相较于普通的随机数生成方法更加精确和可控，它们可以确保在有限的点集上，任何一组大小不超过几百万的子集都分布均匀。相比于简单的均匀分布，Halton序列有更低的误差，并且可以减小方差，更简单的应用就是产生在各维上的高质量的均匀随机数。
四、Halton序列的生成方法
Halton方法的关键在于生成一个基 N 的数在 k 进制下所有数位上的倒数表。如基数为 2，那么生成的序列首先是 1/2、1/4、3/4、1/8、从简单的关系之间可以看出是一种“去偏”的方法，通过去偏以后可以得到尽可能均匀的随机数序列。对于多维的 Halton 序列，则是在每个维度独立地生成一维的 Halton 序列，从而以均匀的分布去近似高维空间中的随机分布，并且不需要进行复杂的分布逆变换。
