复函数，复变函数的定义

本文目录一览

1，复变函数的定义
2，关于复变函数的运算
3，复函数是干什么用的为什么提出这个概念我们用它来具体来解决什
4，大学数学复变函数有哪些
5，什么是复变函数
6，什么叫复数函数详细点
7，什么是复合函数

1，复变函数的定义

定义域和值域为复数的函数即复变函数

复变函数的定义

2，关于复变函数的运算

应该是f(z)=f(x+iy)=u(x, y)+iv(x, y)这样求u时，只需分别将x,y代入u(x, y)即可。v也同样。

关于复变函数的运算

3，复函数是干什么用的为什么提出这个概念我们用它来具体来解决什

根据发展的需要，将实数域扩展到复数域，相对应的实函数，就出现了复函数

你好！是复合函数吗？？？希望对你有所帮助，望采纳。

复函数是干什么用的为什么提出这个概念我们用它来具体来解决什

4，大学数学复变函数有哪些

复变函数是大学的一门数学课程。大学的数学，不同的专业有不同的要求。根据不同的教学要求，编写不同的教材。不同版本的教材，内容和要求差别很大。难度从高到低依次为：基础数学，师范数学，理科数学，工科数学，经济数学，……，文科数学。

5，什么是复变函数

以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。

6，什么叫复数函数详细点

虚数在数学里，如果有数平方是负数的话，那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数。“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数。复数由实数部分和虚数部分所组成的数。实数部分可以是零。如果虚数部分也允许是零，那么实数就是复数的子集。列如形为2＋3i，4+5i的数都是复数。就如同实数可以在数轴上表示一样，复数可以在平面上表示，这种表示通常被称为阿干图示法，以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768-1822)。复数x+iy以坐标黑点(x,y)来表示如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数. 在构造的函数运算中包含有复数，或是取值范围属于复数范围，则为复数函数。

7，什么是复合函数

定义　　设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为　　y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)编辑本段生成条件　　不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时，二者才可以构成一个复合函数。编辑本段定义域　　若函数y=f(u)的定义域是B﹐u=g(x)的定义域是A﹐则复合函数y=f[g(x)]的定义域是　　复合函数的导数D=编辑本段周期性　　设y=f(u),的最小正周期为T1，μ=φ(x）的最小正周期为T2，则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）编辑本段增减性　　复合函数单调性依y=f(u),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”　　判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域；　　(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；　　(3)判断每个常见函数的单调性；　　(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；　　(5)求出复合函数的单调性。　　例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。复合函数的导数解：函数定义域为R。　　令u=x^2-4x+3，y=0.8^u。　　指数函数y=0.8^u在(-∞，+∞)上是减函数，　　u=x^2-4x+3在(-∞，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数，　　∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞，2]上是增函数，在[2，+∞)上是减函数。　　利用复合函数求参数取值范围　　求参数的取值范围是一类重要问题，解题关键是建立关于这个参数的不等式组，必须　　将已知的所有条件加以转化。

付费内容限时免费查看回答您好，根据您描述的问题，精英讲师解答如下：复合函数公式：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f提问求y=3^sinx的复合函数的结构请给出详细解析回答您好，根据您描述的问题，精英讲师解答如下：y=3的sinx次方的复合结构为y=3的u次方、 u=sinx。为您服务是我的荣幸，您可以进一步详细描述您当前的问题，或者提问教育相关的其他问题，让精英讲师这边为您更好的解答，做更好的服务，感谢您对我们的理解与配合。希望我的回答可以解答您的问题，如果您还有疑问，可以继续询问，没有的话，麻烦您给个赞哦。提问就写到u=sinx这一步就结束了吗回答嗯，是的哦亲。提问这个要怎么求啊回答复合结构为：y=3√x提问可以给出个解析吗回答设5x-1=u，则y=3√x-5的函数结构为：y=3√u提问然后咧回答没啦[苦笑]更多17条

什么是复合函数呢

复合函数含义：函数y=log2x是对数函数，那么函数y=log2(2x-1)是什么函数呢?我们可以这样理解：设y=log2u，u=2x-1，因此函数y=log2(2x-1)是由对数函数y=log2u和一次函数u=2x-1经过复合而成的。一般地：若，又，且值域与定义域的交集不空，则函数叫的复合函数，其中叫外层函数，叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6 h(t)=t^0.5 g(a)=1/a 所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。这样就可以解决题目了。复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数简言之：复合函数就是: 把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数. 例如: f(x) = 3x+5, g(x) = x2+1; 复合函数f(g(x))即把f(x)里面的x换成g(x), f(g(x)) = 3g(x)+5 = 3(x2+1)+5 = 3x2+8. 对于有关复合函数定义域问题我们可以分成以下几种常见题型：（一）求复合函数表达式；（二）求复合函数相关定义域；（三）复合函数的单调性；（四）函数性质等与复合函数结合。新课程中复合函数相关题： 7，如果，证明：。 8、已知函数与分别由下表给出，那么 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 1 4 3 9、设函数，函数，求。 7、已知是一个定义在r上的函数，求证：（1）是偶函数；（2）是奇函数。 20、求满足下列条件的函数的解析式：（1）；（2）。定义[编辑本段]设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)生成条件[编辑本段]不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域zφ含于y=f(μ)的定义域df时，二者才可以复合成一个复合函数。定义域[编辑本段]若函数y=f(u)的定义域是b﹐函数u=g(x)的定义域是a﹐则复合函数y=f[g(x)]的定义域是d=周期性[编辑本段]设y=f(x),的最小正周期为t1，μ=φ(x）的最小正周期为t2，则y=f(μ)的最小正周期为t1*t2，任一周期可表示为k*t1*t2（k属于r+）增减性[编辑本段]依y=f(x),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”

首先，一定要认识到，复合函数是函数的一种类型，那么自然，函数的所有性质它当然具备！不要把复合函数看成一个异类，这样后面我们在解决某些问题（比如求定义域）时就可以把其归入一般的求函数定义域问题中去，运用通性通法解决即可。首先我们来看一下我们熟悉的几种函数，为与复合函数对比，我们姑且称这些函数为简单函数；一次函数形如y＝kx＋b;二次函数形如y＝ax^2+bx+c;三角函数形如y＝sinx，y＝cosx等等；指数函数形如y＝a^x;对数函数y=loga(x)常函数y=c(c属于R)；幂函数这些函数的明显特征是直接对x进行处理（即运算），运算包括“加减乘除，乘方，开方，求正（余弦），取对数，幂运算“等等，而复合函数则不然，看下面图片中的例子，它的运算过程是这样的，先将x加一，然后再取对数，运算明显分成了2个阶段，那么这样的函数就是复合函数了。我们可以把它看成是两个函数复合而成的。