奇偶性，什么叫函数的奇偶性

本文目录一览

1，什么叫函数的奇偶性
2，数的奇偶性是什么
3，数学函数的奇偶性
4，奇偶性概念是什么
5，关于奇偶性
6，什么是奇偶性
7，什么是奇偶性
8，奇偶性是什么和它有关的还有那些知识点

1，什么叫函数的奇偶性

数的奇偶性：在函数y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个x. （1）若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数；（2）若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数，那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。

什么叫函数的奇偶性

2，数的奇偶性是什么

数的奇偶性：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；奇数±偶数＝奇数。推论：1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。一般把推论的知识点简称为和差共性与奇反偶同，这也是考试过程中最常考查的内容。奇数和偶数的性质1、奇数不会同时是偶数，两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。2、奇数个奇数和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意多个偶数的和是偶数。3、两个奇（偶）数的差是偶数，一个偶数与一个奇数的差是奇数。4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶。5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数，顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

数的奇偶性是什么

3，数学函数的奇偶性

解：（1）f（x）为偶函数，证明如下：证明：令y=1，由f（xy）=f（x）+f（y）得f（1）=0令x=y=-1，则f（0）=2f（-1）∴f（-1）=0 又令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x），所以f（x）为偶函数望采纳，谢谢

题目没写错？

数学函数的奇偶性

4，奇偶性概念是什么

偶函数的定义域关于Y轴对称，所以有f(x)=f(-x)。且Y轴两侧单调性相反。奇函数的定义域关于原点中心对称所以有f(x)=-f(-x)。且 Y轴两侧单调性相同。

若F(x)+F(-x)=0 则F(x)为奇函数关于原点对称若F(x)=F(-x) 则F(x)为偶函数关于Y轴对称

5，关于奇偶性

因为任何两个数加减一个偶数奇偶性不变.比如6-2=4 7-2=5 并且两奇数相加是偶数,两奇数相减也是偶数奇+偶=奇奇-偶=奇偶+偶=偶偶-偶=偶偶+奇=奇偶-奇=奇这就是说N+M和N-M 奇偶性相同.那么无论加减2奇偶性也相同.

f(x)=f(2-x)=f(2-(2-x))=f(x+4)，所以f(x)是以4为周期的周期函数f（x）在区间[1,2]上是减函数，那么f(x)的递减区间为[1+4k,2+4k]，k为整数又f(x)是偶函数，所以递增区间为[-1+4k,-2+4k]

6，什么是奇偶性

数学上的？（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

7，什么是奇偶性

　　（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，

一般地，对于函数f(x)　　（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。　　（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。　　（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。　　（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。　　说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言　　②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。　　（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）　　③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义　　2．奇偶函数图像的特征：　　定理奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。　　f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称　　点（x,y）→（-x,-y）　　奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。　　偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。　　3. 奇偶函数运算　　(1) . 两个偶函数相加所得的和为偶函数.　　(2) . 两个奇函数相加所得的和为奇函数.　　(3) . 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.　　(4) . 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.　　(5) . 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.　　(6) . 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.　　4.误区警示　　判断函数奇偶性时首先要看其定义域是否关于原点对称。一个函数是奇函数或偶函数，其定义域必须关于原点对称。

8，奇偶性是什么和它有关的还有那些知识点

以上网友都把整数的奇偶性与函数的奇偶性混为一谈了； X+Y与X-Y有相同的奇偶性，是说如果X+Y是奇数，那么X-Y一定也是奇数；如果X+Y是偶数，那么X-Y也是偶数。道理是，如果X+Y为奇数，那么X、Y中一定是一个奇数、一个偶数，于是它们的差X-Y也就是奇数了；如果 X+Y是偶数，那么 X、Y一定同为奇数或者同为偶数，于是它们的差X-Y也就偶数了。这是数论(即整数论)中一个最基本的性质。

奇偶性是在涵数里面说的！一些涵数的y值随x值增加而增加，这样的涵数叫做偶涵数，反之…就奇涵数！

函数奇偶性　　1．定义　　一般地，对于函数f(x) 　　（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=ˉf(x 〕那么函数f(x)就叫做奇函数。　　（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。　　（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=0，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。　　（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。　　说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言　　②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。　　（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）　　③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义　　2．奇偶函数图像的特征：　　定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图像关于y轴或轴对称图形。　　f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称　　点（x,y）→（-x,-y）　　f(x)为偶函数《＝＝》f(x)的图像关于Y轴对称　　点（x,y）→（-x,y）　　奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。　　偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。请参看： http://baike.baidu.com/view/635436.html?wtp=tt