导数的应用，导数在生活中有哪些应用

本文目录一览

1，导数在生活中有哪些应用
2，导数有什么实际应用
3，导数在研究函数性质中都有哪些应用
4，导数的概念及应用
5，导数有什么用

1，导数在生活中有哪些应用

最简单的就是考试用

导数在生活中有哪些应用

2，导数有什么实际应用

没用、大概就是提提脑子的速度

导数有什么实际应用

3，导数在研究函数性质中都有哪些应用

导数作为强有力的解题工具，其应用非常广泛，利用导数可解决函数的单调性、极值、最值等性质，其应用还可以作进一步的拓展，如研究不等式、函数的图像以及方程的根等问题。

其导数大于0，单调递增；导数小于0，单调递减；导数等于0，与x轴平行既不单调递增也不单调递增；导数趋向于无穷大，无单调性单调递增

导数在研究函数性质中都有哪些应用

4，导数的概念及应用

导数是函数上某一点的斜率。可理解为某一点的切线的斜率。当然是一个瞬时概念。但它也表示了函数的走向，例如导数为零时，函数为他的最值。

导数是导函数的简称。导数是原函数经过特定计算而得出的新的函数。具体地说就是导函数在某点的的自变量等于原函数的自变量的时候，导函数的因变量等于原函数在该点处的斜率值。

5，导数有什么用

解答：笼统来说，导数具有什么作用，偏导数就具有什么作用。偏导数的功用比导数还要有更多的应用价值。下面略微详细地解说一下。一、导数的概念：在英国，导数喜欢用 differentiation；在美国，导数喜欢用 derivative。意义上没有差别。求导：都是 differentiate；可导、可微：都是 differentiable；可导性、可微性：都是 differentiability 。导数 dy/dx，在几何图形上，是斜率的意思。是 y 随着 x 的变化而变化的“比率”；导数 dy/dt，在运动学上，是速度的意思，是 y 随着时间 t 的变化而变化的“比率”；导数 dx/dt，在运动学上，是速度的意思，是 x 随着时间 t 的变化而变化的“比率”。dy/dx，读成 d y over dx；dy/dt，读成 d y over d t (d x d y d t 都按字母读)国内的普遍嗜好是，将 dy/dx 写成 y，读成 y prime。上面是按符号读音，出题时，不是 find the dy/dx，就是 differentiate with respect to x = 对 x 求导，缩写是 differentiate y w.r.t. x. = 求 y 对 x 的导数。在中文中，导数有两个含混不清的意思：1、函数的导函数，这是一个新的函数；2、函数在某点的斜率的值，或导函数在某点的具体值，是一个具体的数字。二、偏导数的概念：前面讲的是一元函数的求导，导数就是函数随着自变量的变化而变化的“变化率”。dy/dx 是 rate of change of y with respect to x；dy/dt 是 rate of change of y with respect to t。通常，我们习惯于将 rate of change = related rate of change = 相关变化率用于对时间 t 求导。当一个函数有两个或两个以上的各自独立的自变量时，如 u = f(x, y, z)，x, y, z 各自的变化都会引起 u 的变化。?u/?x：表示由于 x 的单独变化所引起的 u 变化率(rate of change)；在空间几何上，表示 u 沿着 x 方向的导数，也就是斜率；也就是在平行于 y-z 的所有平面上看函数 u(x,y,z) 随着x变化的规律。在意义上等同于 dy/dx；由于有几个自变量，为了与一元函数做出区别，把 dy/dx 写成了 ?u/?x； ?u/?x 读成 partial u over partial x，整体意义是 partial differentiation w.r.t. x。对 x 求偏导时，将 y、z 当作常数。可以理解成局部变化率，部分变化率，也就是只随着一个变量的变化率。 ?u/?y、?u/?z：类推。三、全导数的概念：沿着空间任意一个方向(l 方向)的导数，称为全导数 = total differentiation。它是在 l 方向上由 x、y、z 一起变化，整体(over all)引起 z 的变化：dz = (?u/?x) dx + (?u/?y) dy + (?u/?z) dz 这就是全微分的标准形式。四、偏导数的应用：偏导数的应用及其广泛，有了上面的共同语言，下面以理想气体状态方程(state equation of ideal gas)为例说明偏导数的运用。pv = nrtp：压强；v：体积；t：绝对温度；这三个都是状态量(state property)。 n：no of moles = 摩尔数；r ：gas constant = 气体常数。?v/?p ：体积随着压强的变化率；(1/v)?v/?p：> 0 时，是 expansivity = 体积膨胀率； < 0 时，是 comprssibility = 体积的压缩率。 ?t/?p： joule-thomson coefficient = 焦耳-汤姆孙温压系数 = 压强增加引起升温的比率、变化率。?h/?t： heat capacity at constant pressure = 等压热容量； h = enthalpy = 焓。 ?u/?t： heat capacity at constant volume = 等容热容量； u = internal energy = 内能。不知道，楼主有没有被搞迷糊了？总而言之：偏导数是用来计算局部原因变化所引起的函数的变化率； ?u/?x 是由 x 的单独变化，引起的 u 的绝对变化率； (1/u)?u/?x 是由 x 的单独变化，引起的 u 的相对变化率。?u/?y 是由 y 的单独变化，引起的 u 的绝对变化率； (1/u)?u/?y 是由 y 的单独变化，引起的 u 的相对变化率。针对具体的物理过程、化学工程，有具体的名称。 ?u/?x 是由 x 的单独变化，引起的 u 的变化率；