等边三角形，等边三角形概念

本文目录一览

1，等边三角形概念
2，等边三角形
3，什么是等边三角形
4，等边三角形
5，什么是等边三角形
6，数学等边三角形
7，等边三角形是

1，等边三角形概念

等边三角形:三条边都相等，且三个内角均为60度的三角形。

等边三角形概念

2，等边三角形

定义：三条边相等的三角形，称为等边三角形。性质：等边三角形角相等，都是60°。等边三角形是轴对称图形。等边三角形的高等于边长乘以0.5√3。等边三角形的垂心、重心、内心、外心合一。

等边三角形

3，什么是等边三角形

也被称为“正三角形” 等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊） 1）等边三角形的内角都相等，且为60度 2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） 3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线

三条边都相等的三角形就是等边三角形拉

3边相等

三边相等的三角形叫等边三角形

两条边的长相等

什么是等边三角形

4，等边三角形

先证三角形abe全等于三角形adc全等于三角形bfc 所以角gbe+角geb=角gbe+角cfb=120度，所以角mgn为60度同理角g,角m,角n都为60度，所以三角形mgn为等边三角形

等边三角形，（提示，角NBC=角MCA（三角形全等）故角BNM=角NBC+角NCB=角MCA+角NCB=60°，角MGN，NMG同理可得。

正三角形三角形ADM BGE CNF 均全等角AMD=角BGE=角CNF 他们的对顶角就是三角形MGN的三个内角，和为180度，所以三角形MGN的三个内角均为60度故为等边三角形

△MNG是等边三角形

5，什么是等边三角形

“等边三角形”也被称为“正三角形” 等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊） 1）等边三角形的内角都相等，且为60度 2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） 3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形理解等边三角形的性质与判定。首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形等边三角形重心、内心、外心、垂心重合，称为等边三角形的中心。等边三角形的中心、内心和垂心重合于一点。（三心合一）等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。（三线合一）

6，数学等边三角形

如图，作出三条边的垂直平分线即可三条垂直平分线必定交与一点P 且分别过正三角形三顶点A,B,C 证明：作出AB,AC的垂直平分线BF,DC 设两条线交与P 根据垂直平分线的性质：垂直平分线到线段两端点距离相等有AP=BP 且AP=PC 即AP=PC 连接AP并延长，交BC于E 因为BP=PC 所以AE为线段BC的垂直平分线再证明垂直平分线过三顶点即可：因为正三角形三线合一，又设F为AC中点，连接BC，易知BF⊥AC 又AF=FC 故AC垂直平分BF 那么此时B在AC的垂直平分线上刚才我们有结论 AP=OC=AP 即△PAB,PAC,PBC都是等腰的其实对于正三角形来说，有“四线合一” 即三角形的角平分线，垂直平分线，中线，高线均交与一点P (所有的)，且P是唯一的所以这题说成是角平分线的交点，中线的交点，或者垂线的交点，都不为错

取中点

取重心，中线的交点

做三边的垂直平分线。焦点就是

为什么要要做三条线哪。晕，浪费时间，这样的点有且只有一个，过任意两角做角平分线或者对边垂线，两条线的交点就是了。根据正三角形定论可证。

做各边的垂直平分线，会交于一点，这点就是所求的点

7，等边三角形是

等边三角形，三个角都相等。用内角和180度除以3，得出60度。所以每个角为60度。小于90度的三角形为锐角三角形。所以等边三角形为锐角三角形。

三个角都是60度

也被称为“正三角形”等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊） 1）等边三角形的内角都相等，且为60度 2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） 3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形理解等边三角形的性质与判定。首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

锐角三角形!等边三角形三个角都是60度,所以为锐角三角形。

以b为原点，bc为x正半轴建立平面直角坐标系假设bc=1，bf=x，cf=1-x，0<1 o1（x/2，-√3x/6）， o2[(x+1)/2,-√3(1-x)/6] o3(1/2,√3/6) o1o2=√（x^2-x+1)/3)=o2o3=o1o3 所以三角形o1o2o3是等边三角形

三条边相等，三个角都是60度