剩余定理,多项式的中国剩余定理

孙子定理(China-1定理China剩余定理)是中国古代求解一次同余组的方法，是数论中的重要方法。剩余 定理中国m1这个公式有什么用剩余 定理？“中国-1定理”是什么？中国剩余 定理是孙子定理的别称，是中国古代求解一个同余组的方法，中国剩余 定理是什么的别称。

中国数学中-1定理的记载古籍的创立比欧洲数学家早1300多年。公元4世纪，中国有一部数学著作叫《孙子兵法》，书中提出一个问题:今有数物，若有三处，最后有两处；如果有五个名额，还剩三个；如果七个有七个名额，最后还剩两个。问有多少东西。后来有人把“物”字改成了“兵”，编了一个有趣的数学游戏叫“韩信点兵”。

China剩余定理是孙子定理的别称，是中国古代求解一个同余组的方法。是数论定理的重要组成部分。又名中国余数定理。一元一次同余方程组的问题，在我国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子兵法》中就可以找到，称为“物不明”问题。孙子问题出现在4世纪中国的计算中并非偶然。从我国古代天文历法的资料来看，同余的研究显然是天文学和历法的需要推动的，尤其与古代历法中所谓“上元积年”的计算密切相关。

柯昭《数论讲义》有详细的公式，或者找一本数论的书来看看我们学过的。细节比较复杂。下面简单说一下，不需要证明:孙子-1定理:设m1，m2，...MK是k个两两正整数。...k)则同余群xb1 (modm1)，xb2 (modm2)，xb3 (modm3)，xbk (modmk)有唯一解XM 1m1b1 m 2m2b2 ... m kmkbk (modm)，其中m i mi1 (modmi) (modmi)。

例:每周给一名住校生36元生活费。这个学生每天的生活费实际上只有5元。有一天，他姑姑去学校看他，给了50块钱。他用这些钱买了两本喜欢的课外书，10元钱，2元钱的学校装备。放假回家后，他说明了情况，把55块钱还给了父母。问:学生应该带几周的生活费？你实际上在学校呆了多少天？总共多少钱？这要花多少钱？用方法二求解:公式(36×□ 50-10-2) ÷ 5 =□ 55元{ 36×(5 5550 10 2) 50-10-2 }÷(5×36)=(36×22 56)。1，(110-50 10 2) ÷ 36 = 2，(括号内最小数)2，(110-55) ÷ 5 = 11，(括号外最小数□) 336× 2 50 = 122，4，122。

中国古代重要的数学著作《孙子数学经典》中有一个问题:“今有未知之事，三三数剩二，五五数剩三，七七数剩二。事物的几何是什么？”回答:“二十三。”这段话翻译成白话就是:“很多东西，如果数三个，就剩两个，如果数五个，就剩三个，如果数七个，就剩两个。”这一堆多少钱？答案是二十三。“这个问题的解决方法叫“孙子定理”，在国外叫“中国-1定理”。

这首诗里有四个数字:70，21，15和105。只要记住这四个数字，这个问题就好解决了。这个奇妙的算法在《孙子兵法·计算经典》中有详细介绍:每三个数取一个70，后两个数取两个70；每5个数完最后剩下1的人，取1个21，数完剩下2的人，取2个21；每数完最后剩下的1的7个人，取1个15，剩下的2个人，取2个15。把这几个数加起来，大于105的数减去105，这两组数就是众多答案中最小的一个和第二小的一个。

China剩余定理是中国古代求解线性同余组的一种方法，是数论定理中重要的一种，被称为孙子定理。一元一次同余方程组的问题可以在中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子兵法》中的第26题中找到，称为“物不知其数”的问题。原文如下:物不知其数，三三数留二，五五数留三，七七数留二，物体几何？就是一个整数除以三大于二，除以五大于三，除以七大于二求这个整数。

Let m1，m2，...，mk是两两互质的正整数，且任一正整数a1，a2，a3，...，AK同余方程组:x ≡ a1 (modm1) x ≡ a2 (modm2)...x AK(modmk)。