等比数列求和公式推导，求等比数列求和公式的推导

1，求等比数列求和公式的推导

运用因式分解法、归纳法(induction)两种方法，证明如图所示，点击放大，荧屏放大再放大：

求等比数列求和公式的推导

2，怎样用初中知识推导出等比数列求和公式

设等比数列公比为k，第i项为aS于是 SkS下式减上式，得(k-1)S当k不等于1时，将左边的（k-1）除过去就可以了，得S =[a当k=1时，得S{N}=n*a 怎样用初中知识推导出等比数列求和公式

怎样用初中知识推导出等比数列求和公式

3，等比数列求和公式推导至少给出3种方法

首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1)希望你能满意！

等比数列求和公式推导至少给出3种方法

4，我需要等比数列的求和公式并证明

等比数列公式:an=a1*q^(n-1) 用"倍数抵消法"计算; Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an (1) （1)式两侧同“*q” 即q*Sn= a2+a3+a4+…… +an +an*q (2) 由(1)-(2) 得(1-q)Sn=a1-a1*q^n 所以求和公式： Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）; 当q=1时，Sn=a1+a1+……+a1=n*a1

5，等比数列求和公式怎么推导呀

设数列和为Sn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.........+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.........+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.......+q^(n-1)-q-q^2-.......-q^(n-1)-q^n] =a(1-q^n)所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)

6，等比数列求和公式

1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；推广式： an=am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提：q不等于 1) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

Sn=n(1+q的n次方）／（1+q)

7，等差等比数列中通项公式和求和公式是怎么证明的

｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，Sn表示｛an｝的前n项和，Tn表示｛bn｝的前n项和。求和公式证明如下：

等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)[2]

等差数列的前n项和： sn=[n(a1+an)]/2 sn=na1+[n(n-1)d]/2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2; 项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

观察数列特征

看书书上都有