1. 题目简述
美国高考数学题中的蓝红球选手交界的可能性问题是一道经典的概率问题。题目的具体内容是：在一个袋子里有10个红球和10个蓝球，其中5个红球和4个蓝球属于一个球队，另外5个红球和6个蓝球属于另一个球队。现在随机从袋中取出1个球，求这个球既是红色、又属于球队A的概率。
2. 解题思路
为了求出这道题的答案，我们需要先确定两个条件：第一个条件是这个球是红球，第二个条件是这个球属于球队A。因此，我们需要先分别计算这两个条件的概率，然后再计算它们的交集的概率。
3. 计算概率
首先，我们来计算这个球是红球的概率。由于袋子中共有20个球，其中10个是红色，因此这个条件的概率为P（红球）=10/20=1/2。接下来，我们需要计算这个球属于球队A的概率。球队A共有9个球，其中5个是红色，因此这个条件的概率为P（属于球队A）=9/20。
4. 计算交集概率
接下来，我们需要计算这两个条件的交集的概率，即求出这个球既是红色、又属于球队A的概率。由于这个球只有两种可能性：要么它是红球，要么它属于球队A，因此我们可以通过计算其中一个条件在另一个条件下的条件概率来得到答案。换句话说，我们需要计算P（属于球队A|红球）的值。由于红球中有5个属于球队A，因此这个条件的条件概率为P（属于球队A|红球）=5/10=1/2。
最后，我们可以通过计算交集概率和两个条件的概率来得到答案。即P（红球&属于球队A）=P（红球）*P（属于球队A|红球）=1/2*1/2=1/4。因此，这个球既是红色、又属于球队A的概率为1/4。
综上，这道美国高考数学题中蓝红球选手交界的可能性问题是一道经典的概率问题。通过计算概率，我们可以得到这个球既是红色、又属于球队A的概率为1/4。
