三角形余弦定理，三角形余弦定理的公式

本文目录一览

1，三角形余弦定理的公式
2，三角形的余弦定理
3，数学三角形余弦定理是什么
4，余弦定理是什么
5，三角函数正弦余弦定理
6，叙述并证明余弦定理
7，余弦定理什么意思详细解答谢谢

1，三角形余弦定理的公式

a2=b2+c2-2bc(cosA) cosA=(b2+c2-a2)/2bc 高一的吧,同病相怜啊

三角形余弦定理的公式

2，三角形的余弦定理

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。对于任意三角形三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质　　(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) 　　a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 　　b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 　　c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 　　CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 　　CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 　　CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC

2bccosA=b2+c2-a2

a2=b2+c2-2bc(cosA) cosA=(b2+c2-a2)/2bc

三角形的余弦定理

3，数学三角形余弦定理是什么

余弦定理表达式：cos A=(b2+c2-a2)/2bc余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。扩展资料：定理应用：余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：1，当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。2，当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。 3，当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。求边：余弦定理公式可变换为以下形式：因此，如果知道了三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。参考资料：搜狗百科-----余弦定理

△ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c则有cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)cosB=(a2+c2-b2)/(2ac)cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)

余弦定理：a2=b2+c2-2bccosa，b2=a2+c2-2accosb，c2=a2+b2-2abcosc

数学三角形余弦定理是什么

4，余弦定理是什么

对于任意三角形三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质　　(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)　　a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 　　b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB　　c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC　　CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab　　CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac　　CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 [编辑本段]余弦定理性质　　对于任意三角形三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质　　(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)　　a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 　　b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB　　c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC　　CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab　　CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac　　CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

5，三角函数正弦余弦定理

解正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinc余弦定理c^2=a^2+b^2+2abcosCb^2=a^2+c^2+2accosBa^2=b^2+c^2+2bccosA

a/sinA=b/sinB=c/sinC c^2=a^2+b^2+2abcosC

斜边；它们由如下关系：tanA*cotA=1；tanA=sinA/cosA：在单位圆中.它们仍然满足上述的关系，A的坐标为（x初中的三角函数定义：在直角三角形中，cotA=A的邻边/A的对边；tanA=A的对边/A的邻边；sinA=A的对边/斜边;sinA=b/sinB=c/。这个定义式任意角的三角函数的定义，在微积分和更高深的数学理论里用这个定义。正弦定理,y），则sinA=y;cosA=x；高中三角函数的定义；cosA=A的邻边/；sinA的平方+cosA的平方=1;tanA=y/x;cotA=x/y：a/

三角函数 a、b、c为三角形三个内角。a、b、c为角的对应边正弦定理: sina/a=sinb/b=sinc/c 余弦定理: cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab

6，叙述并证明余弦定理

余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。余弦定理证明：在任意△ABC中，做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 。则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2 b^2=(sinB2+cosB2)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB # （可详见百度百科 http://baike.baidu.com/view/52606.htm）

平面几何证法：在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么第三边所对的角一定是直角,如果小于第三边的平方,那么第三边所对的角是钝角,如果大于第三边,那么第三边所对的角是锐角.即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。这是百度上的，有些时候自己百度下就好了，希望能帮到你参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/46903751.html?an=0&si=3

解：余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍；或在△abc中，a，b，c为a，b，c的对边，有a^2=b^2+c^2-2bccosa，b^2=c^2+a^2-2cacosb，c^2=a^2+b^2-2abcosc．已知△abc中a，b，c所对边分别为a，b，c，以a为原点，ab所在直线为x轴建立直角坐标系，则c（bcosa，bsina），b（c，0），∴a^2=|bc|^2=（bcosa-c）^2+（bsina）^2=b^2cos^2a-2bccosa+c^2+b^2sin^2a=b^2+c^2-2bccosa，同理可证b^2=a^2+c^2-2accosb，c^2=a^2+b^2-2abcosc．

7，余弦定理什么意思详细解答谢谢

就是在直角三角形中，一个角的对边和邻边的比值

上面说的貌似有些错误，不然就是太冗长了引用我在http://wenwen.soso.com/z/q313502536.htm这个问题里的回答吧：三角形任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍这里是余弦定理的无字证明 http://thcdusman.com/566.html 顺便说一下，勾股定理是余弦定理的一种特殊情况因为cos90=0 其实没有那么难，如果是竞赛的话初中就会学到，一般的学习高中也会接触到希望对您有帮助！

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。编辑本段余弦定理性质对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质—— (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 编辑本段余弦定理证明平面向量证法： ∵如图，有a+b=c (平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小） ∴c·c=(a+b)·(a+b) ∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ) （以上粗体字符表示向量）又∵Cos(π-θ)=-CosC ∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）再拆开，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。平面几何证法：在任意△ABC中做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sinB2·c2+a^2+cosB2·c^2-2ac*cosB b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 编辑本段余弦定理的作用 (1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角； (2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边. (3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式，推导过程略。) 判定定理一(两根判别法)：若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值 ①若m(c1,c2)=2,则有两解； ②若m(c1,c2)=1,则有一解； ③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。判定定理二(角边判别法): 一当a>bsinA时 ①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解； ②当b>a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)； ③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时,则有一解； ④当b=a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)； ⑤当b<a时,则有一解二当a=bsinA时 ①当cosA>0(即A为锐角)时,则有一解； ②当cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)；三当a<bsinA时,则有零解(即无解)；解三角形公式例如：已知△ABC的三边之比为：2：1，求最大的内角. 解设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=:2:1. 由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角.由余弦定理 cos A==- 所以∠A=120°. 再如△ABC中，AB=2,AC=3,∠A=60度,求BC之长. 解由余弦定理可知 BC2=AB2+AC2-2AB×AC·cos A =4+9-2×2×3×cos60 =13-12x0.5 =13-6 =7 所以BC=√7. (注：cos60=0.5,可以用计算器算）以上两个小例子简单说明了余弦定理的作用.

sin,cos,tan的一些互换工式拉