充分必要，数学充分必要条件

1，数学充分必要条件

既不充分也不必要条件

必要不充分条件

必要条件

数学充分必要条件

2，数学里的充分必要具体解释一下

A推出B，B又能退出A，就说A是B的充分必要条件 A推B，B不能推A，则A是B的充分不必要条件 A不能推B，B能推A，则A是B的必要不充分条件 A不推B，B也不推A ，A是B的既不充分又不必要条件

数学里的充分必要具体解释一下

3，什么是充分必要条件

充分必要条件是数学上、逻辑上的术语之一，是数学上、逻辑上论证命题的一种方法，有时简称为充要条件。与之相关还有一些很拗口的口诀，如充分条件是“有之必然，无之不必不然”；必要条件是“有之不必不然，无之必不然”（晕）。其实，用白话述之并不复杂，意思是充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立；必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。再例：假设A是条件，B是结论。由A能推出B且由B能推出A；则A是B的充要条件。（充分且必要条件）由A能推出B，由B不能推出A；则A是B的充分不必要条件。由A不能推出B，由B能推出A；则A是B的必要不充分条件。由A不能推出B且由B不能推出A；则A是B的不充分不必要条件。简单一点就是：如果既能由结论推出条件，又能用条件推出结论。此条件为充要条件。如果由条件能推出结论，但由结论推不出条件，此条件为充分条件。如果由结论能推出条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件。如果既不能由条件推出结论，又不能用结论推出条件。此条件为不充分也不必要条件。

什么是充分必要条件

4，充分必要条件中的充分必要怎么理解

既不充分也不必要条件是如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。假设A是条件，B是结论：由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A?B)。由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B?A)。性质须知1、充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨"是地面湿的充分不必要条件。2、必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了"是天下雨的必要非充分条件。

假设A是条件，B是结论由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件如果既能由结论推出条件，又能有条件推出结论。此条件为充要条件