5年级数学题，五年级数学题目

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时间：2023-05-09 00:26:47

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1，五年级数学题目
2，五年级数学题可加分
3，数学题五年级
4，五年级高难度数学题高手请进
5，小学5年级数学题目
6，五年级数学应用题带答案
7，小学五年级数学题目
8，五年级数学题
9，五年级数学题目
10，五年级数学题目

1，五年级数学题目

解：设这个数为x，则有（300-262）/x,(262-205)/x,(300-205)/x,这三个数都为x的整数倍。所以，只需求分母的公约数，即38，57，95的公约数可知x为19

300-262=38，300-205=95，262-205=57，38、95，57的最大公因数的19，所以这个整数是19

五年级数学题目

2，五年级数学题可加分

1、3.7x-6.9=3.6x+3.013.7x-3.6x=3.01＋6.90.1x=9.91x=99.12、0.6(2x-1.8)=3.182x-1.8=5.32x=5.3＋1.82x=7.1x=3.553 2.6x-x-0.1=0.751.6x=0.1＋0.751.6x=0.85x=0.531254 x+63.9=9x-2x7x-x=63.96x=63.9x=10.65列方程解答某数的5倍减去10的差，乘2所得的积是40，求某数是多少设这个数为x2·[5x-10]=405x-10=205x=30x=6列防程解应用题1、一个梯形水坝的横截面是一个梯形,已知上底是2,4米，高是6米，下底是多少设下底为x（2.4＋x）×6÷2=面积本题缺面积。2、猴山上共有猴子52只,大猴子比小猴子的4倍少8只，大猴子和小猴子各有几只设小猴子为x，大猴子为4x-8只x＋4x-8=525x=60x=12大猴子=4×12-8=40只答：大猴子为40只，小猴子为12只。

五年级数学题可加分

3，数学题五年级

方法①问题可转化为，设宽x，长y，（长靠墙），则2x+y=24，求xy最大值，根据两数和为定值，则相等时乘积最大可知，2x=y时，2xy有最大值，即xy有最大值，此时y=24÷2=12，x=y/2=6答：面积最大72平方米，此时长12米（靠墙），宽6米————————————————方法② 设宽x米，长靠墙，则长=24-2x米面积S=（24-2x）x=-2x2+24x=-2（x-6）2+72x=6时S有最大值72面积最大72平方米，此时长12米（靠墙），宽6米答：（小学应该没学二次函数，用方法①求解）

数学题五年级

4，五年级高难度数学题高手请进

(1) 设获奖的有x人则列方程 2x+13=3x-5 x=18(2) 设钢笔的单价x元，铅笔的单价y元方程组 6x+8y=55.8 3x+8y=30.3 解得：3x等于25.5 则x=8.5 y=0.6 所以钢笔的单价是3.5 元铅笔是0.6元

5，小学5年级数学题目

(0.85×2+0.2)×2=3.8米

（0.85+0.85+0.2)*2=3.8米............全长

3.8m

画个图，答案就显然了，呵呵竹竿的上下两端都是湿的，共长0.85*2=1.7米是湿的竹竿的中间有一半多0.2米是干的，假如再有0.2米是湿的，即共有1.7+0.2=1.9是湿的，那么就有一半是干的，所以竹竿长为：1.9*2=3.8米列综合式子为：(0.85+0.85+0.2)*2=3.8米

(0.85+0.2)×2 ＝1.05×2 ＝2.1（米）答：竹杆全长是2.1米。

（0.85*2+0.2）*2=3.8米

6，五年级数学应用题带答案

1:体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么? 90#2=45盒 90#5=18盒答:如果每两个装一盒,能正好装完如果每五个装一盒，也能正好装完。因为90能整除五。 2：体育店有57个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗？ 57#3+19盒答：能正好装完。 3：甲，乙两个人打打一份10000字的文件，甲每分打115个字，乙每分钟打135个字，几分钟可以打完？ 10000#（115+135）=40分答：40分钟可以打完。 4:五年级同学植树,13或14人一组都正好分完,五年级参加植树的同学至少有多少人? 13X14=192人答:五年级参加植树的人至少有192人. 下面几道题目虽然属于应用题,但跟方程有关.我都是用方程解答的. 5:两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行31千米,一车每小时行44千米.经过多少分钟后两车相距300千米? 方程: 解:两车X时后相遇. 31X+44X=300 75X=300 X=4 4小时=240分钟答:经过240分钟后两车相距300千米. 6:两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道,两队从两头分别施工.甲队每天挖4米,乙队每天挖3米,经过多少天能把隧道挖通? 解:设X天后挖通隧道 3X+4X=119 7X=119 X=17 答:经过17天挖通隧道. 7:学校合唱队和舞蹈队共有140人,合唱队的人数是舞蹈队的6倍,舞蹈队有多少人? 解:设舞蹈队有X人 6X+X=140 7X=140 X=20人答:舞蹈队有20人. 从这里开始不是方程题了. 8:兄弟两个人同时从家里到体育馆,路长1300米.哥哥每分步行80米,弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回,途中与哥哥相遇,这时哥哥走了几分钟? 1300X2=2600米 2600#(180+80) =2600#260 =10分答:这时哥哥走了10分钟. 9::六一儿童节,王老师买了360块饼干,480块糖,400个水果,制作精美小礼包,分给小朋友作为礼物,至多可做几个小礼包? 360+480+400=1240个答:至多可做1240个小礼包. 10:淘气买了40个气球,请同学来家比吹气球.为了能把气球平分,淘气应该请几个同学来比吹气球?淘气不参加. 40#2=20人 40#4=10人 40#5=8人 40#8=5人 40#@0=4人 40#20=2人答:请同学的方法有6种,分别是:20人,10人,5人,8人,4人,2人. 11:一块梯形的玉米地,上底15米,下底24米,高18米.每平方米平均种玉米9株,这块地一共可种多少株玉米? (15+24)X18#2=351平方米 351X9=3195株答:这块地可种玉米3159株. 12:某班学生人数在100人以内,列队时,每排5人,4人,3人都刚好多一人,这班有多少人? 5X4X3=60人 60+1=61人答:这班有61人. 13:王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少粒? 7X5X3=105粒 105+1=106粒答:这盒巧克力糖至少有106粒. 14:晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元? 15米=150分米 1.2米=12分米 30厘米=3分米 150X12=1800平方分米 3X3=9平方分米 1800#9=200块 200X3=600元答:需要200块这样的方砖,需要600元. 15:有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长70米,高45米,另一块底边长90米,高是多少米? 70X45=3150平方米 3150#90=35米答:高是35米. 16:一批钢管叠成一堆,最下层有10根,每上1层少放1根,最上1层放了5根.这批钢管有多少根? 10-5+1=6层 (10+5)X6#2 =15X6#2 =90#2 =45根答:这批钢管有45根. 等等————还有————1.东高村要修建一个长方体的蓄水池，计划能蓄水720吨。已知水池的长是18米，宽是8米，深至少是多少米？（1立方米的水重1吨。）（用方程解答）2.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，池内原来水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分钟排水2.5立方米，需要多少小时排完？3.一个长方体的汽油桶，底面积是16平方分米，高是6分米，如果1升汽油中0.74千克，这个有同可以装多少千克汽油？4.用2100个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是1分米，长和宽都大于高。它的长和宽各是多少厘米？第一题：解：深至少是X米，18*8X=720144X=720X=5 答：深至少是5米。第二题：50*25*1.2=1500（立方米）1500/25=600（分钟）600分钟=10小时答：需要10小时。第三题：16*6=96立方米=96升96*0.74=71.04千克答：这个油桶可以装71.04千克。第四题：1分米=10厘米2100/10=210（厘米）210/70=3（厘米）或者 210/30=70（厘米）答：长为70厘米；宽为3厘米；或者长为30；宽为7厘米。第5题:有一个正方体，边长为2厘米，求这个正方体的表面积？答案:2*2*6=24(平方厘米)第6题：有一个长方体，长2厘米，高2厘米，宽1厘米，求表面积？答案：（2*2+2*1+2*1）*2=16（平方厘米）第7题：一块长方体的木板，长2米，宽5米，厚8米，它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？答案：表面积：（2*5+2*8+5*8）*2=132（平方米）体积：2*5*8=80（立方米）第8道：一个正方体油桶的棱长0.8米，它的容积是多少升？做这个油桶至收用铁皮多少平方分米?0.8*0.8*0.8=0.512（平方米）=512（升）0.8*0.8*6=3.084（平方米）=348（平方分米）第9道：有三根木棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米。要把他们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？答案：这里求的是12，44，56，的最大的公约数!你自己算吧!第10题：一个无盖的正方体鱼缸，棱长50厘米，至少需要多大玻璃？答案：50*50*5=12500（平方厘米）第11题：一包糖果，分8个人或10个人，都能正好分完,这包糖果至少有多少块？答案：这里是求8和10的最小公倍数。第12题：有一箱牛奶，分5个人或分7个人，都剩一瓶牛奶，这箱牛奶至少有多少瓶?答案：这里求的是5和7的最小公倍数在+上1第13题：长方形地长40米、宽45米，和另一块底为75米的平行四边形的面积相等，这块平行四边形地的高多少米？答案：40*45=1800（平方米）1800/75=24(米）第14题：三角形的面积是3.4平方米，和它等地等高的平行四边形面积是多少？答案：3.4*2=6.8（平方米）第15题:一个长方体水池长8.5米，宽4米，深1.5米，这个水池占底面积是多少平方米？答案：8.5*4=34（平方米）第16题：一个长方体木箱，长12分米，宽8分米，高6.5分米，如果在它的围标涂上油漆，涂油漆的面积有多少平方分米？答案:12*8+（12*6.5+8*6.5）*2=356(平方分米)第17题:梯形的上底是5米，下底12米，高8米，它的面积是多少？答案：（5+12）*8=68（平方米）第18题：做长方体的箱子,长0.8米，宽.6米，高0.4米。做这个箱子至少要多少材料？答案：（0.9*0.6+0.6*0.4+0.9*0.4）*2=228（平方米）第19题：正方体纸盒棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少材料？答案:0.6*0.6*6=2.16（平方米）第20题：小明里学校有1000米，他每分钟走100米，要多少小时才能回到学校？答案:1000/100=10（分钟）=1/6小时21. 两个数的最大公因数是30,他们的最小公倍数是180,已知其中一个数为180,求另一数?答案：3022.从运动场的一端到另一端全长96米,原来从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗,现在要改成每隔6米插一面小红旗,求不拔出来的小红旗有多少面?答案：因为运动场全长96 每隔4米有1面红旗可知一共有96除4=24面又因为改成每6米一面 3成4=12 2成6=12 所以每四面红旗拔掉2根24除2=12面 23.有25个桃子，75个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可非给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？答案：(25,75)=25个（25是25和75的最大公约数）25/25=1个75/25=3个最多可分给25个小朋友,每个小朋友分得桃子1个,橘子3个。24.兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。妈妈每6天开看她一次，爸爸路远，每9天才能来看她一次。请你想一想，至少多少天爸爸，妈妈能同时来看她？两个月内他们全家能团聚几次？答案：(6,9)=18天（18是6和9的最小公倍数）60/18=3次......6天至少18天爸爸，妈妈能同时来看她,两个月内他们全家能团聚3次 25.路车每6分钟发一次车，15路每8分钟发一次车，9路车每12分钟发一次车，现在三个路的公共汽车同时从起点出发，至少在过多少分钟三个路的车又同时发车。答案：6=2*38=2*2*212=2*3*23*2*2*2=24 26.长72分米，宽48分米为最大公因数是24分米裁成面积最大的正方形桌布边长为2米4分米答案：(72÷24)×(48÷24)=3×2=6可以裁6块. 27.阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？答案；求4和6的最小公倍数，等于24天28. 有饼30块，橙36个，分给若干个儿童，每人所得的相等，最多可分给儿童多少人？答案：求30和36的最大公约数，等于629.上米50公斤，中米60公斤，下米90公斤，分别装成重量相等的若干袋，各种米恰好装完，每袋的重量最多是多少公斤？答案：求50.60和90的最大公约数，等于1030.用24朵红花.36朵黄花和48朵紫花作成花束，要使花束里有同样多的花。这些花最多能做多少花束？答案：求24.36和48的最大公约数，等于1231.有一个长方体，宽是高的3倍，宽与高的长度和等于长。现将它横切一刀，再竖切一刀，得到了4个小长方体，表面积增加了200平方厘米。原来长方体的体积是多少？答案：设高为a,宽为3a,长为4a那么横切之后,表面积增加2*3a*4a竖切之后,表面积增加2*a*3a24a^2+6a^2=200a=(20/3)^0.5体积v=12a^3=160/3*(15)^0.5 32.一只无盖的长方形鱼缸，长 0.4米，宽 0.25米，深 0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？答案：0.4×0.25+2×0.25×0.3+0.4×0.3=0.1+0.15+0.24=0.49㎡33.用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？答案：36÷12=3㎝6×3×3=54平方厘米34.一个底面是正方形的长方形，侧面展开恰好是正方形，长方体的高为8分米，它的体积。答案：长方体的高=底面周长=8分米长方体底面边长=8÷4=2（分米）体积=底面积×高=2×2×8=32（立方分米） 35.12颗糖，平均分给3个人，每人分得这些糖的几分之几？12/3=12/336.把三个完全一样的正方体木块拼成一个长方体，表面积就比原来减少了120平方厘米，拼成的正方体的表面积是多少平方厘米？答案： 120÷4=30（平方厘米）3×4×+1×2=14（个）小正方体的面积 14×30=420（平方厘米） 30×6×3=540（平方厘米） 37.向一个长24,宽9，高8的长方体水槽中注入6深的水，然后放入一个棱长为5的正方体铁块，水位上升了多少答案：5×5×5÷（24×9） =125÷216 ≈0.5787 38.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？答案：84/12=7（厘米）体积：7*7*7= 343（立方厘米）底面积：7*7=49（平方厘米）39修一段路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。这段路全长多少米？答案设：这段路全长X米，1/4X+90+150=XX-1/4X=90+1503/4X=240X=32040建筑工地有一堆黄沙，用去了2/3 ，正好用去了60吨。这堆黄沙原来有多少吨？答案60/2/3=90（吨）41用5000千克小麦可以磨出面粉4250千克，求小麦的出粉率。答案4250/5000*100％=85％42小麦的出粉率是80％，要磨出面粉640千克，需要多少千克小麦？答案640/80％=800（千克）43王老师到体育用品商店买了5只小足球，付出100元，找回32.5元，每只小足球多少元？答案（100-32.5）/5=13.5（元）44食堂里第一次买来白菜25千克，第二次买来白菜175千克，按每千克白菜6角钱计算，食堂里买白菜一共用去多少钱？答案（25+175）*6=1200（角）=120（元）45小华给小刚看一本书，小华4天看了132页，小刚3天看96页，谁看得快？为什么？答案小华看的快！因为小华：132/4=33（页）小刚：96/3=32（页）46体育用品商店原来有72只篮球，卖出2/3，又购进45只，现在有多少只篮球？答案72*2/3=48（只）72-48=24（只）24+45=70（只）47一个长方体的长是0.54米，比宽多8厘米，高是5厘米，这个长方体的面积是多少平方米？答案0.54米=54厘米54-8=46厘米54*46*5=12420平方厘米=1.242平方米48一根钢条长1米，截去2/5米，还剩多少米？答案1-2/5=3/5米49果园里计划用一块地的2/5种桃树，1/3种梨树，剩下的种苹果树。苹果树占几分之几？答案1-（2/5+1/3）=4/1550一个长方体的水池，长5 米，宽是长的3倍，宽多少米？答案5*3=15米就这些咯！望采纳！

7，小学五年级数学题目

（1）4为高 5*5*4=100 （2）5为高 4*4*5=80 （3）6为高 4*4*6=96 故用4作高体积最大 5÷2=2.5厘米 3.14*2.5*2.5*4=78.5立方厘米前面的1，2，3，是判断算式是：5÷2=2.5厘米 3.14*2.5*2.5*4=78.5立方厘米多谢采纳

体积=3.14*底面积*高，底面积从4与6（直径为4）、4与5（直径为4）、5与6（直径为5）三种组合中可知，底面圆的直径是4或5， A、底面棱长为4与5，圆直径为4，高为6，底面积=3.14*（4/2）的平方 =3.14*2的平方，体积=3.14*4*6 B、底面棱长为5与6，圆直径为5，高为4，3.14*（5/2）的平方=3.14*2.5的平方，体积=3.14*6.25*4 结论：B的面积最大，所以，应将棱长是6cm,5cm的长方形做为底面，4CM棱长作为高

底面积：3.14×（4÷2）2=12.56(cm2) 体积：3.14×（4÷2）2×6=75.36(cm3) 答：用长5cm宽4cm作底面体积最大。

3、4为底…5为高

8，五年级数学题

按照题设，在相同时间内，甲乙都走到距中点1千米的位置相遇，因为甲速度快，乙速度慢，因此甲比乙夺走了2km，甲的速度比乙快1km/h，因此正是快的部分多走了2km，所以两人相遇所用的时间为2km/1km/h=2h，所以两地相距=2h*5km+2h*4km=18km

(5+4)×[(1×2)÷(5-4)]=18千米

从甲地到乙地没小时步行5千米 B从乙到甲没小时4千米两人同时出发离甲乙两地中点1千米的地方相遇说明A比B多行了2千米 ,用1+1=2（千米）甲乙相向而行所用时间为 2÷（5-4）=2（小时）甲乙相距（5+4）×2=18（千米）

1、A多走的路程1+1=2千米 2、用去的时间2/（5-4）=2小时 3、甲乙两地距离（5+4）*2=18千米

1×2=2（千米） 2÷（5-4）=（小时）（5+4）×2=18（千米） 1×2表示在离甲乙两地中点1千米的地方相遇，说明A比B多行了2千米所以用1×2=2（千米）多行的总路程÷每小时多行的路程=时间 2 ÷ （5-4） =2（小时）速度和×时间=路程（5+4）×2=18（千米）

9，五年级数学题目

1.(80÷4÷4)2×80÷4=500（立方厘米） (80÷4÷4)2是底面积，80÷4是高 2.（ 7 ）÷（ 4 ）=八分之（14 ）=（ 49 ）分之二十八=1.75 3.写出三个分数单位是六分之一而大小之差一个分数单位的真分数、假分数、带分数各一个分别是（ 5/6 ）、（ 6/6 ）、（ 1又1/6 ）。 6/6=1是假分数 4。分数单位是七分之一，而大小只相差一个分数单位的真分数、假分数和带分数分别是（ 6/7 ）、（ 7/7 ）、（ 1又1/7 ）. 7/7=1是假分数 5.一辆汽车10分钟行13千米。平均行1千米需要多少分钟？平均每分钟行13÷10=1.3(千米) 平均行1千米需要10÷13=10/13(分钟)，即十三分之十分钟

第一题80÷4=20cm所以长宽高分别为20cm.20cm.80cm所以体积为20*20*80=32000平方厘米（单位不太好打）第二题14÷8=8分之14=49分之28=1.75第三题6分之2，6分之7，一又6分之一第四题更上题差不多只要把6改成7就行了第五题（1）13÷10=1.3km (2）10÷13=13分之10分钟(或者约等于0.77分钟）

1.一个长方体底面是一个正方形，把这个长方体侧面展开后，形成一个周长80厘米的正方体。求这个长方体的体积。500 2.（7 ）÷（ 4 ）=八分之（ 14 ）=（ 16）分之二十八=1.75

10，五年级数学题目

这么多.....记得采纳，必须的..别人都不来... 1.火车速度=汽车速度×2+6=30×2+6=66 所以两车共走了=（30+66）×2.5=240KM 所以相距=350-240=110KM 2.一次可运=5×1.5+2×4.5=16.5 次数=214.5÷16.5=13 3.6天读了6×15=90页，这本书共90/0.5=180页所以还要读90除以5=18天+6=24天 4.一共生产：400×12+780=5580，每个月5580/9=620 5.前三天速度1.2除以3=0.4，少100米，所以后来速度0.3KM，所以还剩3.3-1.2=2.1KM 所以公用3+2.1除以0.3=10 6.总产量=14×（3.5+1.5）=70 原计划天数=70除以3.5=20 所以提前20-14=6天 7.用了0.75×10=7.5吨还有63.5-7.5=56吨，节省50千克...所以每个用0.75-0.05=0.7吨所以共制造56除以0.7+10=90 8.

第一个答案110 第二个答案13 第三个答案24 第四个答案620 第五个答案24 第六个答案6 第七个答案90 第八个答案1260 第九个答案15

1.甲乙两城相距350千米，一列火车和一辆汽车同时从两城相对开出，汽车每小时行30千米，火车的速度比汽车速度的两倍还多6千米，经过2.5小时后.两车还相距多少千米？ 350-(30+30×2+6)× 2.5 =350-165 =185 两车还相距185千米 2.一个车队用5辆载重1.5吨的汽车和2辆载重4.5吨的汽车运送214.5吨化肥，需要运多少次？ 214.5÷(1.5×5+4.5 × 2) =214.5÷16.5 =13 需要运13次 3.冬冬看一本书，每天读15页，6天读完这本书的一半，以后每天读5页，冬冬读完这本书共用多少天？ 15×6 ÷5+6=24 冬冬读完这本书共用24天 4.红光电视机厂原计划每月生产等离子电视机400台，引进先进设备后，9个月的产量就超过全年计划780台，现在平均每月生产等离子电视机多少台？ (400×12+780) ÷9 =5580÷9 =620 现在平均每月生产等离子电视机620台 5.某工程队要挖一条水渠，全长3.3千米，前3天已经挖了1.2千米，以后由于抽调一部分人员参加另外一项工程，每天少挖100米，挖完这条水渠共用多少天？ (3.3-1.2)÷(1.2÷3-0.1)+3 =2.1÷0.3+3 =10 挖完这条水渠共用10天 6.清泉饮料厂生产一批饮料，原计划每天生产3.5吨可按期完成，由于设备更新，结果每天增产1.5吨，因此只用14天就完成了任务，这样比原计划提前几天完成？ (3.5+1.5)×14 ÷3.5-14 =20-14 =6 这样比原计划提前6天完成 7.某机械厂现有钢材63.5吨，先试制10台机器，每台用钢材0.75吨。改进设计后，每台节约钢材50千克，这批钢材共可制造机器多少台？ (63.5-10×0.75) ÷(0.75-0.05)+10 =56÷0.7+10 =90 共可制造机器90台 8.某电影院有座位25排，每排36座，扩建后增加了5排，每排增加了6座。扩建后可以多座多少人（请用多种方法解答） (25+5)×(36+6) -25× 36=360 (1) (25+5)×6+5 ×36=360 (2) 扩建后可以多座360人 9.某运输公司承包运输玻璃2500块，议定每块运费0.4元，如果损坏一块，则扣除该块玻璃的运费，并赔偿3.6元，结果运输队共得运输费940元，问：打破了几块玻璃？ (2500×0.4-940) ÷(3.6+0.4) =60÷4 =15 打破了15块玻璃

8- （25+5）乘以（36+6)-25乘以36=360

1.110千米2.13次3.24天4.620台5.10天6.6天7.90台8.990个9.15快

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