三角不等式，三角不等式为什么要叫三角原理是什么

本文目录一览

1，三角不等式为什么要叫三角原理是什么
2，求解释三角形不等式是什么
3，三角不等式在线等
4，什么是三角不等式
5，三角不等式有哪些并给出证明
6，什么是三角不等式呢
7，三角不等式

1，三角不等式为什么要叫三角原理是什么

三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。

三角不等式为什么要叫三角原理是什么

2，求解释三角形不等式是什么

a+b>c a-b

假设三角形的一条边为a，另一条边是b，而两边之差＜第三边＜两边之和，所以①②两式的不等号成立。等号则在|a|＝|b|时取到

求解释三角形不等式是什么

3，三角不等式在线等

观察三角形中的3边组成的向量|a|+|b|>=|a+b|=|c|就是两边和大于第3边了

那意思是+也行,-也行，2种情况都满足式子也就是说上面的2个式子等价于把+和-分开的4个式子.......

三角不等式在线等

4，什么是三角不等式

三角不等式　　在三角形中，必然有两边之和大于第三边，即为三角不等式。　　三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论，包括广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。　　三角不等式还有以下推论：两条相交线段AB、CD，必有AC+BD小于AB+CD。　　|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| (定理)，也称为三角不等式。　　加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）　　将三角函数的性质融入不等式. 　　如:当X在(0,90*)时,有sinx

5，三角不等式有哪些并给出证明

三角形边的不等式：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。依据：两点之间，线段最短。三角形角的不等式：三角形的外角大于与它不相信的两个内角和。设∠ACD是ΔABC有外角，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACD+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，又∠A、∠B都是正数，∴∠ACD>∠A，∠ACD>∠B。

|a-b|=|(a-c)+(c-b)|≤|a-c|+|b-c| 当且仅当a-c与c-b同号时取等号|x+1|<1/2-1/2<1/2 -3/2<-1/2 -7/2<-5/2 所以|x-2|<7/2 你说的三角换元一般要是(sina)^2+(cosa)^2=1才可以有平方和为1才可以

6，什么是三角不等式呢

就是有关三角函数的不等式比如：sinα>1/2这就是三角不等式

三角形中存在的不等式：1.两边之和大于第三边；2.两边之差小于第三边。

sina<1/2,sina

三角不等式　　在三角形中，必然有两边之和大于第三边，即为三角不等式。　　三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论，包括广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。　　三角不等式还有以下推论：两条相交线段ab、cd，必有ac+bd小于ab+cd。　　|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| (定理)，也称为三角不等式。　　加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）　　将三角函数的性质融入不等式. 　　如:当x在(0,90*)时,有sinx

7，三角不等式

三角不等式设0证明设y^2=1/(sinx*cosx)，则y^2=2/sin(2x)≥2，即y≥√2 。根据均值不等式: (1+1/sinx)*(1+1/cosx)=1+1/sinx+1/cosx+1/(sinx*cosx) ≥1+2*√(1/sinx*cosx)+1/(sinx*cosx)=(1+y)^2 ≥(1+√2)^2=3+2√2 .证毕.

设三角形abc内切圆半径为r 外接圆半径为r 三边长为a,b,c（分别对应角a,b,c）面积为s 由三角形内切圆、外接圆的性质 r=2s/(a+b+c) r=abc/4s 由正弦定理a=2rsina b=2rsinb c=2rsinc sina+sinb+sinc=(a+b+c)/2r=s/rr sinasinbsinc=(abc)/(2r)^3=4sr/8r^3=s/2r^2 要证sina+sinb+sinc>=4sinasinbsinc 就是要证s/rr>=2s/r^2 就是要证r>=2r 而r>=2r即为欧拉不等式（或称欧拉公式）证明请参考 http://wenwen.sogou.com/z/q849827689.htm 或 http://zhidao.baidu.com/question/50620774.html