奇函数加奇函数，三个奇函数相加为什么是奇函数

本文目录一览

1，三个奇函数相加为什么是奇函数
2，奇函数偶函数的积函数商函数的奇偶性
3，为什么奇函数加奇函数等于奇函数同理为
4，用符号语言证明两个奇函数的复合为一个奇函数
5，奇函数奇函数
6，奇函数加奇函数加偶函数减奇函数减偶函数会变成什么函数阿增函
7，奇函数奇函数等于什么

1，三个奇函数相加为什么是奇函数

是奇函数

奇函数的和都是奇函数,偶函数的和都是偶函数-

三个奇函数相加为什么是奇函数

2，奇函数偶函数的积函数商函数的奇偶性

奇函数×奇函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数奇函数÷奇函数=偶函数奇函数÷偶函数=奇函数偶函数×偶函数=偶函数偶函数÷偶函数=偶函数

奇函数偶函数的积函数商函数的奇偶性

3，为什么奇函数加奇函数等于奇函数同理为

已知 f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),设 F(x)=f(x)+g(x),证明 F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x),F（x）是奇函数。

任务占坑

为什么奇函数加奇函数等于奇函数同理为

4，用符号语言证明两个奇函数的复合为一个奇函数

-f(x)=f(-x) -g(x)=g(-x) f(g(-x))=f(-g(x))=-f(g(x))

若f(x),g(x)都是奇函数则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x) 设t=g(x)。因为-f（t）=f（-t），g(-x)=-g(x) -f(g(x)）=f(-g(x))=f(g(-x)) 所以f(g(x))是奇函数。

5，奇函数奇函数

1奇函数+奇函数=奇函数 2偶函数+偶函数=奇函数 3偶函数-奇函数=不一定 4偶函数+奇函数=不一定5奇函数-偶函数=不一定6奇函数*偶函数=奇函数 7奇函数*奇函数=偶函数 8偶函数*偶函数=偶函数 9奇函数/偶函数=奇函数 10奇函数/奇函数=偶函数

奇函数×偶函数仍为奇函数;偶函数×偶函数、奇函数×奇函数为偶函数

奇函数*奇函数=偶函数奇函数*偶函数=奇函数偶函数*偶函数=偶函数

6，奇函数加奇函数加偶函数减奇函数减偶函数会变成什么函数阿增函

奇函数f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x) 偶函数h(-x)=h(x) i(x)=f(x)+g(x) i(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-i(x) j(x)=f(x)-g(x) j(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-(-g(x))=-(f(x)-g(x)=-j(x) 奇函数加,减奇函数会变成奇函数。加偶函数，减偶函数，不一定。增函数和减函数的加减关系也是不一定。奇函数加偶函数减偶函数 k

7，奇函数奇函数等于什么

奇×奇=偶奇×偶=奇偶×偶=偶奇×奇×奇=偶×奇=奇其它的高阶的乘法利用类似上面的方法就可以推出来。

这些都是根据定义来证明1、奇函数加上奇函数等于奇函数设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x) 所以h(x)为奇函数2、偶函数加偶函数等于偶函数设f(x)、g(x)都是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x) 所以h(x)为偶函数3、奇函数加偶函数等于非奇非偶函数设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) 显然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x) 所以h(x)为非奇非偶函数4、常数项看成是偶函数设f(x)=k（k为常数） f(-x)=k=f(x) 所以f(x)为偶函数