平行与垂直，垂直和平行有什么区别和联系

1，垂直和平行有什么区别和联系

在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们在平面内：垂直=90度,平行,等距的点在三维内：相交两直线所构成的四个角中,如果有一个角等于90度,那么这两直线互相垂直. 面面垂直,线面垂直,线线垂直在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行.如图直线AB平行于直线CD,记作AB∥CD.平行线永不相交. 向同一方向延伸而处处等距离的;在同一方向上形成一条线而不相交面面平行,线面平行,线线平行联系：在平面内,同时垂直同一条线,两直线平行. 在平面内,两条平行线,最短的线,就是垂线,

垂直和平行有什么区别和联系

2，什么是向量的平行与垂直问题

向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。1、平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。向量平行(共线)充要条件的两种形式：（1）；（2）。2、垂直向量：通常用符号“⊥”表示。向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。扩展资料：向量的定理：1、共线定理若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有，与平行概念相同。平行于任何向量。2、三点共线定理已知O是AB所在直线外一点，若 ,且，则A、B、C三点共线。3、分解定理平面向量分解定理：如果、是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使，我们把不平行向量、叫做这一平面内所有向量的基底。

什么是向量的平行与垂直问题

3，怎样判定平行线和垂直线

九条基本事实：1、两点确定一条直线.2、两点之间,线段最短.3、经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.4、经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.5、同位角相等,两直线平行.6、如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等（SSS）.7、如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等．（SAS）8、如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等(ASA).9、两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.一、直线与角1、两点之间,线段最短.2、经过两点有一条直线,并且只有一条直线3、同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等4、对顶角相等二、平行与垂直5、经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.6、（1）经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.（2）如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行.7、连接直线外一点与直线上各点的所有连线中,垂线段最短；8、平行线的判定：（1）同位角相等,两直线平行；（2）内错角相等,两直线平行；（3）同旁内角互补,两直线平行.9、平行线的特征：（1）两直线平行,同位角相等.（2）两直线平行,内错角相等.（3）两直线平行,同旁内角互补.

怎样判定平行线和垂直线