余弦定理推导过程，余弦定理推导过程

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1，余弦定理推导过程
2，余弦定理推导是怎样的
3，如何用正弦定理推导余弦定理给出详细过程
4，余弦定理是怎么推理的
5，余弦定理怎样推导
6，余弦定理的推导
7，余弦定理的推导过程b2

1，余弦定理推导过程

公式：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA 推导：做过 A 点到对应边的高，勾股定理、化简，即可

余弦定理推导过程

2，余弦定理推导是怎样的

逆时针作一三角形ABC,A为上面的顶点. 设向量CB=a,CA=b,AB=c,那么c=a-b, |c|^2=c*c=(a-b)*(a-b)=a*a+b*b-2a*b=a^2+b^2-2abcos C. 所以c^2=a^2+b^2-2abcos C 其余两个同理可证．

余弦定理推导是怎样的

3，如何用正弦定理推导余弦定理给出详细过程

下面a、b、c都表示向量,a、b、c表示向量的模因为a=b-c 所以a^2＝(b-c)^2 = b^2 +c^2 -2*bc所以a^2＝b^2 + c^2 -2*b*c*cosa其它以此类推。

三角形如果一个角（不是直角）等于30°或45°又给你正选炫植，可以根据sin30°（45°）=相对的直角比斜边因为正弦定理和余弦定理有一条公共边斜边可以设余弦值的直角边为x 余弦值30°（45°）=x 比斜边（正炫中已知）则x就等于斜边乘余弦值30°（45°）就算出来啦

如何用正弦定理推导余弦定理给出详细过程

4，余弦定理是怎么推理的

在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

搜一下：余弦定理是怎么推理的

5，余弦定理怎样推导

公式：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosa 推导：做过 a 点到对应边的高，勾股定理、化简，即可

6，余弦定理的推导

三角函数线推导: 在任意△ABC中做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 向量知识推导: 如图 ∵a=b-c ∴a^2=(b-c)^2 （证明中a,b,c皆为向量，^2为平方）拆开即a^2=b^2+c^2-2bc 再拆开，得|a|^2=|b|^2+|c|^2-2|b||c|CosA 同理可证其他。

7，余弦定理的推导过程b2

平面几何证法：在任意△ABC中做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角一定是直角，如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角，如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角。即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围