复合函数定义，什么叫做复合函数

本文目录一览

1，什么叫做复合函数
2，如何理解复合函数的概念
3，什么是复合函数
4，什么是复合函数
5，复合函数的定义域
6，什么是复合函数
7，复合函数的定义定义域值域单调性的求法

1，什么叫做复合函数

设y=f（g（x））……g（x）=5x……显然…y就是符合函数……说白了就函数里面再套个函数…

原来在等号两边是两个函数把其中一个设成一个未知数然后就得到两个函数这就是复合函数

什么叫做复合函数

2，如何理解复合函数的概念

复合函数就是函数的函数.比如说,一个同学今天能不能完成作业,取决于你.因为你要帮他.你去不去帮他取决于今天的天气.

复合函数就是函数的函数。比如说，一个同学今天能不能完成作业，取决于你。因为你要帮他。你去不去帮他取决于今天的天气。

如何理解复合函数的概念

3，什么是复合函数

例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6 h(t)=t^0.5 g(a)=1/a 所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。这样就可以解决题目了。复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数

什么是复合函数

4，什么是复合函数

记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)注意:不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时,二者才可以复合成一个复合函数。复合函数的定义域若函数y=f(u)...

复合函数：不同函数运算的套用、迭加。如根号[2x+5]；log(a)x^2；(2x+1)^(根号x)、Sin(2x+p)。

多种函数的复合，比如既有一次函数又有对数函数。

5，复合函数的定义域

定义域是求x的取值范围，这里x要满足：a^x-k*2^x>0即(a/2)^x>k若k<=0,则x为R若k>0,则若a>2,则x>loga/2(k); 若0<a<2, 则x<loga/2(k)

首先，一个复合函数成立的条件是外函数的定义域与内函数的值域的交集不为空集。复合函数的定义域是综合内外函数来确定的。你提到的 y=f(2x-5),如果我们把u=2x-5看作是一个函数，那么y=f(u(x))就是一个复合函数，不是你晕，看问题的角度不同，是能出现不同的问题。这个复合函数的定义域还是x>5. 嗬嗬，至于最后一个问题。我们确定一个函数的解析式之后，我们确定这个函数的定义域就是我们学过的那些方法。记着，复合函数就是一个函数，高等数学中为了给我们以后学习初等函数的极限，连续，求导而引进了初等函数的定义。

6，什么是复合函数

定义设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数) 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时，二者才可以复合成一个复合函数。若函数y=f(u)的定义域是B，函数u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 D= 设y=f(x),的最小正周期为T1，μ=φ(x）的最小正周期为T2，则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）依y=f(x),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”

由两个基本函数符合而成如y=lg(x^2-3x+2)

好的.我来回答这个问题吧. 其实,复合函数并不是很神秘你记住的七个基本函数之外的基本上都是.比如sinx是基本函数.可是sin2x 就是个复合函数了啊．复合函数本身教材不怎么讲．可是课后的习题中基本上都有．平时考的多的就是复合函数的增减性．f[g(x)] 当 f（x）增 g（x）增 f〔g（x）〕增增减减减增减减减增

函数基本包涵幂函数指数函数三角函数等。同时包涵两种或以上就是复合函数。如f(x)=sinx+x

7，复合函数的定义定义域值域单调性的求法

解：定义：如果y=f(t)（不妨称作“母函数”），t=g(x) （不妨称作“子函数”），则：y=f(g(x))就称为复合函数.要了解和熟悉复合函数及相关性质，必须对基本函数解析式及性质相当熟练如：基本函数有二次函数、指数函数、对数函数、幂函数（包括一次函数、反比例函数）、三角函数如：y=log(m)[ax2+bx+c]（底数m）可以看做由y=log(m)[t]（对数函数的表达式）与t= ax2+bx+c(二次函数的解析式)复合而成要确定复合函数的定义域，先要根据母函数y=f(t)的定义域（即对t的限制，即子函数的值域），可以求出g(x)的取值范围；然后根据g(x)的取值范围，再求x的取值范围，即：复合函数的定义域如：y=log(4)[2x2-3x-2]，对于y=log(4)[t]，t必须＞0，故：t=2x2-3x-2必须＞0,故：x＞2或x＜-1/2要确定复合函数的值域，先根据上面定义域的求法，求出定义域后分步讨论即：根据不同的定义域求出子函数的值域，注意：子函数的值域即母函数的定义域，然后再求复合函数的值域如：y=log(4)[2x2-3x-2]，对于y=log(4)[t]，t必须＞0，故：t=2x2-3x-2必须＞0,故：x＞2或x＜-1/2当x＞2或x＜-1/2时，t＞0，故：y∈R再如：如：y=log(4)[x2-4x+5]，因为t=x2-4x+5=（x-2）2+1≥1，故：y≥0单调性根据“增增得增，减减得增，增减得减”来判断，即：母函数、子函数同为增函数，则复合函数为增函数，子函数的递增区间即为复合函数的递增区间；母函数、子函数同为减函数，则复合函数为增函数，子函数的递减区间即为复合函数的递增区间；母函数、子函数中为一个增函数、一个为减函数，则复合函数为减函数，子函数的区间即为复合函数的递减区间；如：y=log(4)[2x2-3x-2]，对于y=log(4)[t]，t必须＞0，故：t=2x2-3x-2必须＞0,故：x＞2或x＜-1/2当x＞2时，子函数t=2x2-3x-2单调递增；此时t＞0;而当t＞0时，y=log(4)[t] 单调递增。即：x＞2时，y=log(4)[2x2-3x-2] 单调递增。即：y=log(4)[2x2-3x-2] 单调递增为(2，+∞)当＜-1/2时，子函数t=2x2-3x-2单调递减；此时t＞0;而当t＞0时，y=log(4)[t] 单调递增。即：x＞2时，y=log(4)[2x2-3x-2] 单调递减。即：y=log(4)[2x2-3x-2] 单调递减为(-∞，-1/2)希望对你有所帮助！

复合函数定义设 y = f ( u ）， u = g ( x ），当 x 在 u = g ( x ）的定义域 Dg中变化时， u = g ( x ）的值在 y = f ( u ）的定义域Df内变化，因此变量 x 与 y 之间通过变量 u 形成的一种函数关系，记为： y = f ( u )= f [ g ( x )]称为复合函数(composite function)，其中 x 称为自变量 ,u为中间变量,y为因变量（即函数）。定义域若函数 y = f ( u ）的定义域是B, u = g ( x ）的定义域是A,则复合函数 y = f [ g ( x )]的定义域是D=增减性依y=f(u)，μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”，常用方法：求导资料来源：百度百科